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sin(θ)=-1/8 \land sec(θ)<0

Lösung

sin (θ) = - \frac{1}{8} and sec (θ) < 0

Falsch f \overset{u}{¨} r alle θ \in R

Schritte zur Lösung

sin (θ) = - \frac{1}{8} and sec (θ) < 0

sin (θ) = - \frac{1}{8} : θ = - 0.12532 \dots + 2 πn, θ = π + 0.12532 \dots + 2 πn

sin (θ) = - \frac{1}{8}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (θ) = - \frac{1}{8}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = - \frac{1}{8}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{1}{8}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{1}{8}) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{1}{8}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{1}{8}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = - 0.12532 \dots + 2 πn, θ = π + 0.12532 \dots + 2 πn

sec (θ) < 0 :

Falsch für alle

θ \in R

sec (θ) < 0

Drücke mit sin, cos aus

sec (θ) < 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( θ )} < 0

\frac{1}{cos ( θ )} < 0

Wenn

\frac{1}{a} < 0

dann

a < 0

cos (θ) < 0

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Kombiniere die Bereiche

(θ = π + 0.12532 \dots + 2 πn or θ = - 0.12532 \dots + 2 πn) and Falsch f \overset{u}{¨} r alle θ \in R

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

Falsch f \overset{u}{¨} r alle θ \in R

csc (θ) = - \frac{5}{4} and cos (θ) > 0

sin (θ) < 0 and tan (θ) < 0

csc (θ) = 4 and cot (θ) < 0

- \frac{2}{2} < sin (\frac{x}{2}) < \frac{2}{2}

- 3 \leq tan (x) \leq \frac{( 3 )}{3}