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sin(θ)=-1/8 \land sec(θ)<0

Soluzione

sin (θ) = - \frac{1}{8} and sec (θ) < 0

Falso per tutti θ \in R

Fasi della soluzione

sin (θ) = - \frac{1}{8} and sec (θ) < 0

sin (θ) = - \frac{1}{8} : θ = - 0.12532 \dots + 2 πn, θ = π + 0.12532 \dots + 2 πn

sin (θ) = - \frac{1}{8}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (θ) = - \frac{1}{8}

Soluzioni generali per

sin (θ) = - \frac{1}{8}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{1}{8}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{1}{8}) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{1}{8}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{1}{8}) + 2 πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

θ = - 0.12532 \dots + 2 πn, θ = π + 0.12532 \dots + 2 πn

sec (θ) < 0 :

Falso per tutti

θ \in R

sec (θ) < 0

Esprimere con sen e cos

sec (θ) < 0

Usare l'identità trigonometrica di base:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( θ )} < 0

\frac{1}{cos ( θ )} < 0

\frac{1}{a} < 0

allora

a < 0

cos (θ) < 0

Nessuna soluzione per θ \in R

Combina gli intervalli

(θ = π + 0.12532 \dots + 2 πn or θ = - 0.12532 \dots + 2 πn) and Falso per tutti θ \in R

Unire gli intervalli sovrapposti

Falso per tutti θ \in R

csc (θ) = - \frac{5}{4} and cos (θ) > 0

sin (θ) < 0 and tan (θ) < 0

csc (θ) = 4 and cot (θ) < 0

- \frac{2}{2} < sin (\frac{x}{2}) < \frac{2}{2}

- 3 \leq tan (x) \leq \frac{( 3 )}{3}