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人気のある三角関数 >

arcsin((sqrt(3))/2-(0.15)/x)>=-pi/2

解

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \geq - \frac{π}{2}

解

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

区間表記

(- \infty, - 1.11961 \dots] \cup [0.08038 \dots, \infty)

解答ステップ

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \geq - \frac{π}{2}

arcsin (x) \geq a

の場合は

x \geq sin (a)

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq sin (- \frac{π}{2})

sin (- \frac{π}{2}) = - 1

sin (- \frac{π}{2})

次のプロパティを使用する:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{2}) = - sin (\frac{π}{2})

= - sin (\frac{π}{2})

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= - 1

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1 : x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

標準的な形式で書き換える

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

両辺に

1

を足す

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq - 1 + 1

簡素化

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq 0

簡素化

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 : \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + \frac{1}{1}

以下の最小公倍数:

2, x, 1 : 2 x

2, x, 1

最小公倍数 (LCM)

以下の最小公倍数:

2, 1 : 2

2, 1

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

1

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

1

= 2

数を乗じる:

2 = 2

= 2

因数分解された式の 1 つ以上に合わられる因数で構成された式を計算する

= 2 x

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

2 x

\frac{3}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

x

\frac{3}{2} = \frac{3 x}{2 x}

\frac{0.15}{x}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{0.15}{x} = \frac{0.15 \cdot 2}{x \cdot 2} = \frac{0.3}{2 x}

\frac{1}{1}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2 x

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 2 x}{1 \cdot 2 x} = \frac{2 x}{2 x}

= \frac{3 x}{2 x} - \frac{0.3}{2 x} + \frac{2 x}{2 x}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x} \geq 0

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 ( 3 x - 0.3 + 2 x )}{2 x} \geq 0 \cdot 2

簡素化

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

区間を特定する

以下の因数の符号を求める:

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x}

以下の符号を求める:

3 x - 0.3 + 2 x

3 x - 0.3 + 2 x = 0 : x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x = 0

0.3

を右側に移動します

3 x - 0.3 + 2 x = 0

両辺に

0.3

を足す

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 = 0 + 0.3

簡素化

3 x + 2 x = 0.3

3 x + 2 x = 0.3

因数

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

共通項をくくり出す

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x = 0.3

以下で両辺を割る

3 + 2

(3 + 2) x = 0.3

以下で両辺を割る

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

簡素化

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

簡素化

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

共通因数を約分する:

3 + 2

= x

簡素化

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

元を10進法形式に変換する

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

数を足す:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

数を割る:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0 : x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0

0.3

を右側に移動します

3 x - 0.3 + 2 x < 0

両辺に

0.3

を足す

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 < 0 + 0.3

簡素化

3 x + 2 x < 0.3

3 x + 2 x < 0.3

因数

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

共通項をくくり出す

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x < 0.3

以下で両辺を割る

3 + 2

(3 + 2) x < 0.3

以下で両辺を割る

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

簡素化

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

簡素化

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

共通因数を約分する:

3 + 2

= x

簡素化

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

元を10進法形式に変換する

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

数を足す:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

数を割る:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0 : x > 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0

0.3

を右側に移動します

3 x - 0.3 + 2 x > 0

両辺に

0.3

を足す

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 > 0 + 0.3

簡素化

3 x + 2 x > 0.3

3 x + 2 x > 0.3

因数

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

共通項をくくり出す

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x > 0.3

以下で両辺を割る

3 + 2

(3 + 2) x > 0.3

以下で両辺を割る

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

簡素化

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

簡素化

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

共通因数を約分する:

3 + 2

= x

簡素化

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

元を10進法形式に変換する

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

数を足す:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

数を割る:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

以下の符号を求める:

x

x = 0

x < 0

x > 0

特異点を求める

分母のゼロを求める

x : x = 0

表で要約する:

3 x - 0.3 + 2 x x \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} x < 0 - - + x = 0 - 0 未定義 0 < x < 0.08038 \dots - + - x = 0.08038 \dots 0 + 0 x > 0.08038 \dots + + +

必要条件を満たす区間を特定する:

\geq 0

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

重複している区間をマージする

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

2つの区間の和集合は, 区間

x < 0

または

のいずれかの数の集合である

x = 0.08038 \dots

x < 0 or x = 0.08038 \dots

2つの区間の和集合は, 区間

x < 0 or x = 0.08038 \dots

または

のいずれかの数の集合である

x > 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

以下の領域:

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) : x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

領域の定義

既知の関数領域制限を求める:

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

解く

- 1 \leq (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \leq 1 : x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

- 1 \leq (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \leq 1

a \leq u \leq b

の場合は

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) and (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \leq 1

- 1 \leq \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} : x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

- 1 \leq \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}

辺を交換する

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

標準的な形式で書き換える

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \geq - 1

両辺に

1

を足す

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq - 1 + 1

簡素化

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 \geq 0

簡素化

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1 : \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} + \frac{1}{1}

以下の最小公倍数:

2, x, 1 : 2 x

2, x, 1

最小公倍数 (LCM)

以下の最小公倍数:

2, 1 : 2

2, 1

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

1

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

1

= 2

数を乗じる:

2 = 2

= 2

因数分解された式の 1 つ以上に合わられる因数で構成された式を計算する

= 2 x

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

2 x

\frac{3}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

x

\frac{3}{2} = \frac{3 x}{2 x}

\frac{0.15}{x}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{0.15}{x} = \frac{0.15 \cdot 2}{x \cdot 2} = \frac{0.3}{2 x}

\frac{1}{1}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2 x

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 2 x}{1 \cdot 2 x} = \frac{2 x}{2 x}

= \frac{3 x}{2 x} - \frac{0.3}{2 x} + \frac{2 x}{2 x}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x}

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{2 x} \geq 0

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 ( 3 x - 0.3 + 2 x )}{2 x} \geq 0 \cdot 2

簡素化

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} \geq 0

区間を特定する

以下の因数の符号を求める:

\frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x}

以下の符号を求める:

3 x - 0.3 + 2 x

3 x - 0.3 + 2 x = 0 : x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x = 0

0.3

を右側に移動します

3 x - 0.3 + 2 x = 0

両辺に

0.3

を足す

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 = 0 + 0.3

簡素化

3 x + 2 x = 0.3

3 x + 2 x = 0.3

因数

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

共通項をくくり出す

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x = 0.3

以下で両辺を割る

3 + 2

(3 + 2) x = 0.3

以下で両辺を割る

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

簡素化

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} = \frac{0.3}{3 + 2}

簡素化

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

共通因数を約分する:

3 + 2

= x

簡素化

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

元を10進法形式に変換する

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

数を足す:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

数を割る:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

x = 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0 : x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x < 0

0.3

を右側に移動します

3 x - 0.3 + 2 x < 0

両辺に

0.3

を足す

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 < 0 + 0.3

簡素化

3 x + 2 x < 0.3

3 x + 2 x < 0.3

因数

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

共通項をくくり出す

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x < 0.3

以下で両辺を割る

3 + 2

(3 + 2) x < 0.3

以下で両辺を割る

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

簡素化

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} < \frac{0.3}{3 + 2}

簡素化

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

共通因数を約分する:

3 + 2

= x

簡素化

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

元を10進法形式に変換する

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

数を足す:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

数を割る:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

x < 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0 : x > 0.08038 \dots

3 x - 0.3 + 2 x > 0

0.3

を右側に移動します

3 x - 0.3 + 2 x > 0

両辺に

0.3

を足す

3 x - 0.3 + 2 x + 0.3 > 0 + 0.3

簡素化

3 x + 2 x > 0.3

3 x + 2 x > 0.3

因数

3 x + 2 x : (3 + 2) x

3 x + 2 x

共通項をくくり出す

x

= x (3 + 2)

(3 + 2) x > 0.3

以下で両辺を割る

3 + 2

(3 + 2) x > 0.3

以下で両辺を割る

3 + 2

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

簡素化

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} > \frac{0.3}{3 + 2}

簡素化

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2} : x

\frac{( 3 + 2 ) x}{3 + 2}

共通因数を約分する:

3 + 2

= x

簡素化

\frac{0.3}{3 + 2} : 0.08038 \dots

\frac{0.3}{3 + 2}

元を10進法形式に変換する

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots + 2}

数を足す:

1.73205 \dots + 2 = 3.73205 \dots

= \frac{0.3}{3.73205 \dots}

数を割る:

\frac{0.3}{3.73205 \dots} = 0.08038 \dots

= 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

x > 0.08038 \dots

以下の符号を求める:

x

x = 0

x < 0

x > 0

特異点を求める

分母のゼロを求める

x : x = 0

表で要約する:

3 x - 0.3 + 2 x x \frac{3 x - 0.3 + 2 x}{x} x < 0 - - + x = 0 - 0 未定義 0 < x < 0.08038 \dots - + - x = 0.08038 \dots 0 + 0 x > 0.08038 \dots + + +

必要条件を満たす区間を特定する:

\geq 0

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

重複している区間をマージする

x < 0 or x = 0.08038 \dots or x > 0.08038 \dots

2つの区間の和集合は, 区間

x < 0

または

のいずれかの数の集合である

x = 0.08038 \dots

x < 0 or x = 0.08038 \dots

2つの区間の和集合は, 区間

x < 0 or x = 0.08038 \dots

または

のいずれかの数の集合である

x > 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \leq 1 : x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \leq 1

標準的な形式で書き換える

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} \leq 1

両辺から

1

を引く

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1 \leq 1 - 1

簡素化

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1 \leq 0

簡素化

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1 : \frac{3 x - 0.3 - 2 x}{2 x}

\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - 1

元を分数に変換する:

1 = \frac{1}{1}

= \frac{3}{2} - \frac{0.15}{x} - \frac{1}{1}

以下の最小公倍数:

2, x, 1 : 2 x

2, x, 1

最小公倍数 (LCM)

以下の最小公倍数:

2, 1 : 2

2, 1

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

1

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

1

= 2

数を乗じる:

2 = 2

= 2

因数分解された式の 1 つ以上に合わられる因数で構成された式を計算する

= 2 x

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

2 x

\frac{3}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

x

\frac{3}{2} = \frac{3 x}{2 x}

\frac{0.15}{x}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{0.15}{x} = \frac{0.15 \cdot 2}{x \cdot 2} = \frac{0.3}{2 x}

\frac{1}{1}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2 x

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 2 x}{1 \cdot 2 x} = \frac{2 x}{2 x}

= \frac{3 x}{2 x} - \frac{0.3}{2 x} - \frac{2 x}{2 x}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 x - 0.3 - 2 x}{2 x}

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{2 x} \leq 0

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 ( 3 x - 0.3 - 2 x )}{2 x} \leq 0 \cdot 2

簡素化

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x} \leq 0

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x} \leq 0

区間を特定する

以下の因数の符号を求める:

\frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x}

以下の符号を求める:

3 x - 0.3 - 2 x

3 x - 0.3 - 2 x = 0 : x = - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x = 0

0.3

を右側に移動します

3 x - 0.3 - 2 x = 0

両辺に

0.3

を足す

3 x - 0.3 - 2 x + 0.3 = 0 + 0.3

簡素化

3 x - 2 x = 0.3

3 x - 2 x = 0.3

因数

3 x - 2 x : (3 - 2) x

3 x - 2 x

共通項をくくり出す

x

= x (3 - 2)

(3 - 2) x = 0.3

以下で両辺を割る

3 - 2

(3 - 2) x = 0.3

以下で両辺を割る

3 - 2

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2} = \frac{0.3}{3 - 2}

簡素化

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2} = \frac{0.3}{3 - 2}

簡素化

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2} : x

\frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2}

共通因数を約分する:

3 - 2

= x

簡素化

\frac{0.3}{3 - 2} : - 1.11961 \dots

\frac{0.3}{3 - 2}

元を10進法形式に変換する

3 = 1.73205 \dots

= \frac{0.3}{1.73205 \dots - 2}

数を引く:

1.73205 \dots - 2 = - 0.26794 \dots

= \frac{0.3}{- 0.26794 \dots}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.3}{0.26794 \dots}

数を割る:

\frac{0.3}{0.26794 \dots} = 1.11961 \dots

= - 1.11961 \dots

x = - 1.11961 \dots

x = - 1.11961 \dots

x = - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x < 0 : x > - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x < 0

0.3

を右側に移動します

3 x - 0.3 - 2 x < 0

両辺に

0.3

を足す

3 x - 0.3 - 2 x + 0.3 < 0 + 0.3

簡素化

3 x - 2 x < 0.3

3 x - 2 x < 0.3

因数

3 x - 2 x : (3 - 2) x

3 x - 2 x

共通項をくくり出す

x

= x (3 - 2)

(3 - 2) x < 0.3

以下で両辺を乗じる:

- 1

(3 - 2) x < 0.3

両辺に-1を乗じる (不等式が逆になる)

(3 - 2) x (- 1) > 0.3 (- 1)

簡素化

- (3 - 2) x > - 0.3

- (3 - 2) x > - 0.3

以下で両辺を割る

- 3 + 2

- (3 - 2) x > - 0.3

以下で両辺を割る

- 3 + 2

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} > \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

簡素化

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} > \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

簡素化

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} : x

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

2 - 3 = - (3 - 2)

= \frac{( 3 - 2 ) x}{- ( 3 - 2 )}

改良

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2}

共通因数を約分する:

3 - 2

= - (- x)

規則を適用

- (- a) = a

= x

簡素化

\frac{- 0.3}{- 3 + 2} : - 1.11961 \dots

\frac{- 0.3}{- 3 + 2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.3}{- 3 + 2}

元を10進法形式に変換する

3 = 1.73205 \dots

= - \frac{0.3}{2 - 1.73205 \dots}

数を足す/引く:

- 1.73205 \dots + 2 = 0.26794 \dots

= - \frac{0.3}{0.26794 \dots}

数を割る:

\frac{0.3}{0.26794 \dots} = 1.11961 \dots

= - 1.11961 \dots

x > - 1.11961 \dots

x > - 1.11961 \dots

x > - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x > 0 : x < - 1.11961 \dots

3 x - 0.3 - 2 x > 0

0.3

を右側に移動します

3 x - 0.3 - 2 x > 0

両辺に

0.3

を足す

3 x - 0.3 - 2 x + 0.3 > 0 + 0.3

簡素化

3 x - 2 x > 0.3

3 x - 2 x > 0.3

因数

3 x - 2 x : (3 - 2) x

3 x - 2 x

共通項をくくり出す

x

= x (3 - 2)

(3 - 2) x > 0.3

以下で両辺を乗じる:

- 1

(3 - 2) x > 0.3

両辺に-1を乗じる (不等式が逆になる)

(3 - 2) x (- 1) < 0.3 (- 1)

簡素化

- (3 - 2) x < - 0.3

- (3 - 2) x < - 0.3

以下で両辺を割る

- 3 + 2

- (3 - 2) x < - 0.3

以下で両辺を割る

- 3 + 2

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} < \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

簡素化

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} < \frac{- 0.3}{- 3 + 2}

簡素化

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2} : x

\frac{- ( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{- 3 + 2}

2 - 3 = - (3 - 2)

= \frac{( 3 - 2 ) x}{- ( 3 - 2 )}

改良

= - \frac{( 3 - 2 ) x}{3 - 2}

共通因数を約分する:

3 - 2

= - (- x)

規則を適用

- (- a) = a

= x

簡素化

\frac{- 0.3}{- 3 + 2} : - 1.11961 \dots

\frac{- 0.3}{- 3 + 2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.3}{- 3 + 2}

元を10進法形式に変換する

3 = 1.73205 \dots

= - \frac{0.3}{2 - 1.73205 \dots}

数を足す/引く:

- 1.73205 \dots + 2 = 0.26794 \dots

= - \frac{0.3}{0.26794 \dots}

数を割る:

\frac{0.3}{0.26794 \dots} = 1.11961 \dots

= - 1.11961 \dots

x < - 1.11961 \dots

x < - 1.11961 \dots

x < - 1.11961 \dots

以下の符号を求める:

x

x = 0

x < 0

x > 0

特異点を求める

分母のゼロを求める

x : x = 0

表で要約する:

3 x - 0.3 - 2 x x \frac{3 x - 0.3 - 2 x}{x} x < - 1.11961 \dots + - - x = - 1.11961 \dots 0 - 0 - 1.11961 \dots < x < 0 - - + x = 0 - 0 未定義 x > 0 - + -

必要条件を満たす区間を特定する:

\leq 0

x < - 1.11961 \dots or x = - 1.11961 \dots or x > 0

重複している区間をマージする

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

2つの区間の和集合は, 区間

x < - 1.11961 \dots

または

のいずれかの数の集合である

x = - 1.11961 \dots

x \leq - 1.11961 \dots

2つの区間の和集合は, 区間

x \leq - 1.11961 \dots

または

のいずれかの数の集合である

x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

区間を組み合わせる

(x < 0 or x \geq 0.08038 \dots) and (x \leq - 1.11961 \dots or x > 0)

重複している区間をマージする

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots and x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

2つの区間の交点は, 区間

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

と

の両方の数の集合である

x \leq - 1.11961 \dots or x > 0

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

未定義の (特異) 点を求める:

x = 0

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x})

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x})

の分母をゼロに比較する

x = 0

以下の点は定義されていない

x = 0

最終的な関数領域で実領域と未定義の点を組み合わせる

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

区間を組み合わせる

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots and x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

重複している区間をマージする

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots and x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

2つの区間の交点は, 区間

x < 0 or x \geq 0.08038 \dots

と

の両方の数の集合である

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

x \leq - 1.11961 \dots or x \geq 0.08038 \dots

解

解

グラフ

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