English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(cos(x)-2)/(sin(x)-3)>= 0

Решение

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} \geq 0

Решение

2 πn \leq x \leq 2 π + 2 πn

Обозначение интервала

[2 πn, 2 π + 2 πn]

десятичными цифрами

2 πn \leq x \leq 6.28318 \dots + 2 πn

Шаги решения

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} \geq 0

Периодичность

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} : 2 π

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3}

состоит из следующих функций и периодов:

cos (x)

с периодичностью

2 π

Составная периодичность:

= 2 π

Найдите нули и неопределенные точки

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3}

для

0 \leq x < 2 π

Чтобы найти нули, приравняем неравенство к нулю

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} = 0

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} = 0, 0 \leq x < 2 π :

Решения для

x \in R

нет

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} = 0, 0 \leq x < 2 π

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (x) - 2 = 0

Переместите

2

вправо

cos (x) - 2 = 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

cos (x) - 2 + 2 = 0 + 2

После упрощения получаем

cos (x) = 2

cos (x) = 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Решения для x \in R нет

Найдите неопределенные точки:

Не имеет решения

Найдите нули знаменателя

sin (x) - 3 = 0

Переместите

3

вправо

sin (x) - 3 = 0

Добавьте

3

к обеим сторонам

sin (x) - 3 + 3 = 0 + 3

После упрощения получаем

sin (x) = 3

sin (x) = 3

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Решения для x \in R нет

Определите интервалы

0 < x < 2 π

Свести в таблицу:

cos (x) - 2 sin (x) - 3 \frac{c o s ( x ) - 2}{s i n ( x ) - 3} x = 0 - - + 0 < x < 2 π - - + x = 2 π - - +

Определите интервалы, удовлетворяющие требуемому условию:

\geq 0

x = 0 or 0 < x < 2 π or x = 2 π

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

0 \leq x < 2 π or x = 2 π

Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале

x = 0

либо

0 < x < 2 π

0 \leq x < 2 π

Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале

0 \leq x < 2 π

либо

x = 2 π

0 \leq x \leq 2 π

0 \leq x \leq 2 π

Примените периодичность

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3}

2 πn \leq x \leq 2 π + 2 πn

(cos(x)-2)/(sin(x)-3)>= 0

Решение

Решение

Популярные примеры