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sqrt(3)cot(x)<-1

Solução

3 cot (x) < - 1

Solução

\frac{2 π}{3} + πn < x < π + πn

+2

Notação de intervalo

(\frac{2 π}{3} + πn, π + πn)

Decimal

2.09439 \dots + πn < x < 3.14159 \dots + πn

Passos da solução

3 cot (x) < - 1

Dividir ambos os lados por

3

3 cot (x) < - 1

Dividir ambos os lados por

3

\frac{3 cot ( x )}{3} < \frac{- 1}{3}

Simplificar

\frac{3 cot ( x )}{3} < \frac{- 1}{3}

Simplificar

\frac{3 cot ( x )}{3} : cot (x)

\frac{3 cot ( x )}{3}

Eliminar o fator comum:

3

= cot (x)

Simplificar

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

Racionalizar

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Multiplicar pelo conjugado

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Aplicar as propriedades dos radicais:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

cot (x) < - \frac{3}{3}

cot (x) < - \frac{3}{3}

cot (x) < - \frac{3}{3}

Se

cot (x) < a

então

arccot (a) + πn < x < π + πn

arccot (- \frac{3}{3}) + πn < x < π + πn

Simplificar

arccot (- \frac{3}{3}) : \frac{2 π}{3}

arccot (- \frac{3}{3})

Utilizar a seguinte identidade trivial:

arccot (- \frac{3}{3}) = \frac{2 π}{3}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3}

\frac{2 π}{3} + πn < x < π + πn

Exemplos populares

10<5sin(pi/6 (x-10))+6

10 < 5 sin (\frac{π}{6} (x - 10)) + 6

3 \cdot tan^{2} (X) - 1 > 0

cos (x) > - 0.5

\frac{1}{1 - sin ( x )} > 0

cos(θ)<= sqrt(3)sin(θ)

cos (θ) \leq 3 sin (θ)