zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

3*tan^2(X)-1>0

解答

3 \cdot tan^{2} (X) - 1 > 0

解答

\frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn or - \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn

+2

间隔符号

(\frac{π}{6} + πn, \frac{π}{2} + πn) \cup (- \frac{π}{2} + πn, - \frac{π}{6} + πn)

十进制

0.52359 \dots + πn < X < 1.57079 \dots + πn or - 1.57079 \dots + πn < X < - 0.52359 \dots + πn

求解步骤

3 tan^{2} (X) - 1 > 0

将

1

到右边

3 tan^{2} (X) - 1 > 0

两边加上

1

3 tan^{2} (X) - 1 + 1 > 0 + 1

化简

3 tan^{2} (X) > 1

3 tan^{2} (X) > 1

两边除以

3

3 tan^{2} (X) > 1

两边除以

3

\frac{3 tan ^{2} ( X )}{3} > \frac{1}{3}

化简

tan^{2} (X) > \frac{1}{3}

tan^{2} (X) > \frac{1}{3}

对于

u^{n} > a

，若

n

为偶数，则

u < - n a or u > n a

tan (X) < - \frac{1}{3} or tan (X) > \frac{1}{3}

tan (X) < - \frac{1}{3} : - \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn

tan (X) < - \frac{1}{3}

若

tan (x) < a

，则

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < X < arctan (- \frac{1}{3}) + πn

化简

arctan (- \frac{1}{3}) : - \frac{π}{6}

arctan (- \frac{1}{3})

利用以下特性:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{1}{3}) = - arctan (\frac{1}{3})

= - arctan (\frac{1}{3})

使用以下普通恒等式:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

arctan (\frac{1}{3})

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

- \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn

tan (X) > \frac{1}{3} : \frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn

tan (X) > \frac{1}{3}

若

tan (x) > a

，则

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (\frac{1}{3}) + πn < X < \frac{π}{2} + πn

化简

arctan (\frac{1}{3}) : \frac{π}{6}

arctan (\frac{1}{3})

使用以下普通恒等式:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn

合并区间

- \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn or \frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn

合并重叠的区间

\frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn or - \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn

流行的例子

cos (x) > - 0.5

\frac{1}{1 - sin ( x )} > 0

cos(θ)<= sqrt(3)sin(θ)

cos (θ) \leq 3 sin (θ)

\frac{3}{2} sin (\frac{x}{2}) > 0

sin (x^{2}) > 0