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人気のある三角関数 >

cos(x^4)+sin(x^4)<0.5

解

cos (x^{4}) + sin (x^{4}) < 0.5

解

すべて偽 x \in R

解答ステップ

cos (x^{4}) + sin (x^{4}) < 0.5

次の恒等を使用する:

cos (x) + sin (x) = 2 sin (\frac{π}{4} + x)

2 sin (\frac{π}{4} + x^{4}) < 0.5

以下で両辺を割る

2

2 sin (\frac{π}{4} + x^{4}) < 0.5

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x ^{4} )}{2} < \frac{0.5}{2}

簡素化

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x ^{4} )}{2} < \frac{0.5}{2}

簡素化

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x ^{4} )}{2} : sin (\frac{π}{4} + x^{4})

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x ^{4} )}{2}

共通因数を約分する:

2

= sin (\frac{π}{4} + x^{4})

簡素化

\frac{0.5}{2} : 0.35355 \dots

\frac{0.5}{2}

元を10進法形式に変換する

2 = 1.41421 \dots

= \frac{0.5}{1.41421 \dots}

数を割る:

\frac{0.5}{1.41421 \dots} = 0.35355 \dots

= 0.35355 \dots

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) < 0.35355 \dots

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) < 0.35355 \dots

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) < 0.35355 \dots

以下の範囲:

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) :

すべて偽

y \in R

sin (\frac{π}{4} + x^{4}) < 0.35355 \dots and

すべて偽

y \in R :

偽

y =

にする

sin (\frac{π}{4} + x^{4})

区間を組み合わせる

y < 0.35355 \dots and すべて偽 y \in R

重複している区間をマージする

y < 0.35355 \dots and すべて偽 y \in R

2つの区間の交点は, 区間

y < 0.35355 \dots

と

の両方の数の集合であるすべて偽

y \in R

すべて偽 y \in R

すべて偽 y \in R

以下の解はない : x \in R

すべて偽 x \in R

人気の例

cos((x-60)/2)>0

cos (\frac{x - 60}{2}) > 0

sin(2x-(2pi)/3)<= (sqrt(2))/2

sin (2 x - \frac{2 π}{3}) \leq \frac{2}{2}

tan(x)>tan(pi/4)

tan (x) > tan (\frac{π}{4})

(sin(x))/(cos(x))>= 2sin(x)*cos(x)

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} \geq 2 sin (x) \cdot cos (x)

tan(x)*tan(2x)>1

tan (x) \cdot tan (2 x) > 1