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Beliebt Trigonometrie >

(cot(x))^2<1,0<= x<= 2pi

Lösung

(cot (x))^{2} < 1, 0 \leq x \leq 2 π

Lösung

\frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn

+2

Intervall-Notation

(\frac{π}{4} + πn, \frac{3 π}{4} + πn)

Dezimale

0.78539 \dots + πn < x < 2.35619 \dots + πn

Schritte zur Lösung

(cot (x))^{2} < 1, 0 \leq x \leq 2 π

Für

u^{n} < a

, wenn

n

ist gerade dann

- n a < u < n a

- 1 < cot (x) < 1

Wenn

a < u < b

dann

a < u and u < b

- 1 < cot (x) and cot (x) < 1

- 1 < cot (x) : πn < x < \frac{3 π}{4} + πn

- 1 < cot (x)

Tausche die Seiten

cot (x) > - 1

Wenn

cot (x) > a

dann

πn < x < arccot (a) + πn

πn < x < arccot (- 1) + πn

Vereinfache

arccot (- 1) : \frac{3 π}{4}

arccot (- 1)

Verwende die folgende triviale Identität:

arccot (- 1) = \frac{3 π}{4}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{3 π}{4}

πn < x < \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) < 1 : \frac{π}{4} + πn < x < π + πn

cot (x) < 1

Wenn

cot (x) < a

dann

arccot (a) + πn < x < π + πn

arccot (1) + πn < x < π + πn

Vereinfache

arccot (1) : \frac{π}{4}

arccot (1)

Verwende die folgende triviale Identität:

arccot (1) = \frac{π}{4}

x - 3 - 1 - \frac{3}{3} 0 \frac{3}{3} 13 arccot (x) \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} arccot (x) 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

\frac{π}{4} + πn < x < π + πn

Kombiniere die Bereiche

πn < x < \frac{3 π}{4} + πn and \frac{π}{4} + πn < x < π + πn

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn

Beliebte Beispiele

5 > 4 + sin (n)

csc (x) \leq - 2

sin(x)>(sin(x))/(cos(x)-2)

sin (x) > \frac{sin ( x )}{cos ( x ) - 2}

cot(x)<= sqrt(3)

cot (x) \leq 3

2 cos (x) \geq 1