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人気のある三角関数 >

cos(x)-(sqrt(3))/2 <= 0

解

cos (x) - \frac{3}{2} \leq 0

解

\frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{11 π}{6} + 2 πn

+2

区間表記

[\frac{π}{6} + 2 πn, \frac{11 π}{6} + 2 πn]

十進法表記

0.52359 \dots + 2 πn \leq x \leq 5.75958 \dots + 2 πn

解答ステップ

cos (x) - \frac{3}{2} \leq 0

\frac{3}{2}

を右側に移動します

cos (x) - \frac{3}{2} \leq 0

両辺に

\frac{3}{2}

を足す

cos (x) - \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \leq 0 + \frac{3}{2}

簡素化

cos (x) \leq \frac{3}{2}

cos (x) \leq \frac{3}{2}

cos (x) \leq a

では,

- 1 < a < 1

の場合は

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{3}{2}) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (\frac{3}{2}) + 2 πn

簡素化

arccos (\frac{3}{2}) : \frac{π}{6}

arccos (\frac{3}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

簡素化

2 π - arccos (\frac{3}{2}) : \frac{11 π}{6}

2 π - arccos (\frac{3}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{6}

簡素化

2 π - \frac{π}{6}

元を分数に変換する:

2 π = \frac{2 π 6}{6}

= \frac{2 π 6}{6} - \frac{π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 6 - π}{6}

2 π 6 - π = 11 π

2 π 6 - π

数を乗じる:

2 \cdot 6 = 12

= 12 π - π

類似した元を足す:

12 π - π = 11 π

= 11 π

= \frac{11 π}{6}

= \frac{11 π}{6}

\frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{11 π}{6} + 2 πn

人気の例

tan(x)<-\sqrt[4]{5},-pi<= x<= pi

tan (x) < - 45, - π \leq x \leq π

((tan^{(2(x))}(x)))/((cos(x)))<0

\frac{( tan ^{(2 (x))} ( x ) )}{( cos ( x ) )} < 0

cos (x) \leq - \frac{π}{2}

\frac{1}{4} < cos^{2} (x)

pi/2-arccos(x-1)>0

\frac{π}{2} - arccos (x - 1) > 0