English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(2sin(x)+sqrt(2))/(cos(x))<= 0

Решение

\frac{2 sin ( x ) + 2}{cos ( x )} \leq 0

Решение

\frac{π}{2} + 2 πn < x \leq \frac{5 π}{4} + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < x \leq \frac{7 π}{4} + 2 πn

Обозначение интервала

(\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{5 π}{4} + 2 πn] \cup (\frac{3 π}{2} + 2 πn, \frac{7 π}{4} + 2 πn]

десятичными цифрами

1.57079 \dots + 2 πn < x \leq 3.92699 \dots + 2 πn or 4.71238 \dots + 2 πn < x \leq 5.49778 \dots + 2 πn

Шаги решения

\frac{2 sin ( x ) + 2}{cos ( x )} \leq 0

Периодичность

\frac{2 sin ( x ) + 2}{cos ( x )} : 2 π

\frac{2 sin ( x ) + 2}{cos ( x )}

состоит из следующих функций и периодов:

sin (x)

с периодичностью

2 π

Составная периодичность:

= 2 π

Найдите нули и неопределенные точки

\frac{2 sin ( x ) + 2}{cos ( x )}

для

0 \leq x < 2 π

Чтобы найти нули, приравняем неравенство к нулю

\frac{2 sin ( x ) + 2}{cos ( x )} = 0

\frac{2 sin ( x ) + 2}{cos ( x )} = 0, 0 \leq x < 2 π : x = \frac{5 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}

\frac{2 sin ( x ) + 2}{cos ( x )} = 0, 0 \leq x < 2 π

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 sin (x) + 2 = 0

Переместите

2

вправо

2 sin (x) + 2 = 0

Вычтите

2

с обеих сторон

2 sin (x) + 2 - 2 = 0 - 2

После упрощения получаем

2 sin (x) = - 2

2 sin (x) = - 2

Разделите обе стороны на

2

2 sin (x) = - 2

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{- 2}{2}

После упрощения получаем

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x) = - \frac{2}{2}

Общие решения для

sin (x) = - \frac{2}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Общие решения для диапазона

0 \leq x < 2 π

x = \frac{5 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}

Найдите неопределенные точки:

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

Найдите нули знаменателя

cos (x) = 0

Общие решения для

cos (x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Общие решения для диапазона

0 \leq x < 2 π

x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}

\frac{π}{2}, \frac{5 π}{4}, \frac{3 π}{2}, \frac{7 π}{4}

Определите интервалы

0 < x < \frac{π}{2}, \frac{π}{2} < x < \frac{5 π}{4}, \frac{5 π}{4} < x < \frac{3 π}{2}, \frac{3 π}{2} < x < \frac{7 π}{4}, \frac{7 π}{4} < x < 2 π

Свести в таблицу:

2 sin (x) + 2 cos (x) \frac{2 s i n ( x ) + 2}{c o s ( x )} x = 0 + + + 0 < x < \frac{π}{2} + + + x = \frac{π}{2} + 0 Неопределенный \frac{π}{2} < x < \frac{5 π}{4} + - - x = \frac{5 π}{4} 0 - 0 \frac{5 π}{4} < x < \frac{3 π}{2} - - + x = \frac{3 π}{2} - 0 Неопределенный \frac{3 π}{2} < x < \frac{7 π}{4} - + - x = \frac{7 π}{4} 0 + 0 \frac{7 π}{4} < x < 2 π + + + x = 2 π + + +

Определите интервалы, удовлетворяющие требуемому условию:

\leq 0

\frac{π}{2} < x < \frac{5 π}{4} or x = \frac{5 π}{4} or \frac{3 π}{2} < x < \frac{7 π}{4} or x = \frac{7 π}{4}

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

\frac{π}{2} < x \leq \frac{5 π}{4} or \frac{3 π}{2} < x < \frac{7 π}{4} or x = \frac{7 π}{4}

Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале

\frac{π}{2} < x < \frac{5 π}{4}

либо

x = \frac{5 π}{4}

\frac{π}{2} < x \leq \frac{5 π}{4}

Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале

\frac{π}{2} < x \leq \frac{5 π}{4}

либо

\frac{3 π}{2} < x < \frac{7 π}{4}

\frac{π}{2} < x \leq \frac{5 π}{4} or \frac{3 π}{2} < x < \frac{7 π}{4}

Объединение двух интервалов — это набор чисел, которые находятся либо в интервале

\frac{π}{2} < x \leq \frac{5 π}{4} or \frac{3 π}{2} < x < \frac{7 π}{4}

либо

x = \frac{7 π}{4}

\frac{π}{2} < x \leq \frac{5 π}{4} or \frac{3 π}{2} < x \leq \frac{7 π}{4}

\frac{π}{2} < x \leq \frac{5 π}{4} or \frac{3 π}{2} < x \leq \frac{7 π}{4}

Примените периодичность

\frac{2 sin ( x ) + 2}{cos ( x )}

\frac{π}{2} + 2 πn < x \leq \frac{5 π}{4} + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < x \leq \frac{7 π}{4} + 2 πn

(2sin(x)+sqrt(2))/(cos(x))<= 0

Решение

Решение

Популярные примеры