he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2sin(2x)+(1/2)>= 0

פתרון

2 sin (2 x) + (\frac{1}{2}) \geq 0

פתרון

- \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn \leq x \leq \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

+2

סימון מרווחים

[- \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn, \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn]

עשרוני

- 0.12634 \dots + πn \leq x \leq 1.69713 \dots + πn

צעדי פתרון

2 sin (2 x) + \frac{1}{2} \geq 0

לצד ימין

\frac{1}{2}

העבר

2 sin (2 x) + \frac{1}{2} \geq 0

משני האגפים

\frac{1}{2}

החסר

2 sin (2 x) + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \geq 0 - \frac{1}{2}

פשט

2 sin (2 x) \geq - \frac{1}{2}

2 sin (2 x) \geq - \frac{1}{2}

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (2 x) \geq - \frac{1}{2}

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} \geq \frac{- \frac{1}{2}}{2}

פשט

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} \geq \frac{- \frac{1}{2}}{2}

\frac{2 sin ( 2 x )}{2}

פשט את:

sin (2 x)

\frac{2 sin ( 2 x )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= sin (2 x)

\frac{- \frac{1}{2}}{2}

פשט את:

- \frac{1}{4}

\frac{- \frac{1}{2}}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{1}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{\frac{1}{2}}{2} = \frac{1}{2 \cdot 2}

= - \frac{1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= - \frac{1}{4}

sin (2 x) \geq - \frac{1}{4}

sin (2 x) \geq - \frac{1}{4}

sin (2 x) \geq - \frac{1}{4}

For

sin (x) \geq a

, if

- 1 < a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn \leq 2 x \leq π - arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

a \leq u and u \leq b

אז

a \leq u \leq b

אם

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn \leq 2 x and 2 x \leq π - arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn \leq 2 x : x \geq - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn \leq 2 x

הפוך את האגפים

2 x \geq arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

פשט את:

- arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

השתמש בחוק הבא

arcsin (- \frac{1}{4}) = - arcsin (\frac{1}{4})

= - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 x \geq - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x \geq - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} \geq - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x \geq - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x \geq - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x \leq π - arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn : x \leq \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x \leq π - arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

π - arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

פשט את:

π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

π - arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

השתמש בחוק הבא

arcsin (- \frac{1}{4}) = - arcsin (\frac{1}{4})

= π - (- arcsin (\frac{1}{4})) + 2 πn

- (- a) = a

הפעל את החוק

= π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 x \leq π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x \leq π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} \leq \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x \leq \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

פשט את:

\frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2}

x \leq \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x \leq \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

אחד את הטווחים

x \geq - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn and x \leq \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

מזג טווחים חופפים

- \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn \leq x \leq \frac{π + arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

דוגמאות פופולריות

2 cos (2 x) - 1 \geq 0

-cos(x)>=-sin(2x)

- cos (x) \geq - sin (2 x)

tan (x) > 7

cos(x)<-1/2 ,0<= x<= 2pi

cos (x) < - \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

(sin(x)+cos(x))/(cos(x)-sin(x))>= 0

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x ) - sin ( x )} \geq 0