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受欢迎的三角函数 >

pi/2-arctan(x^6)<0.0001

解答

\frac{π}{2} - arctan (x^{6}) < 0.0001

解答

x < - 4.64158 \dots or x > 4.64158 \dots

+1

间隔符号

(- \infty, - 4.64158 \dots) \cup (4.64158 \dots, \infty)

求解步骤

\frac{π}{2} - arctan (x^{6}) < 0.0001

将

\frac{π}{2}

到右边

\frac{π}{2} - arctan (x^{6}) < 0.0001

两边减去

\frac{π}{2}

\frac{π}{2} - arctan (x^{6}) - \frac{π}{2} < 0.0001 - \frac{π}{2}

化简

- arctan (x^{6}) < 0.0001 - \frac{π}{2}

- arctan (x^{6}) < 0.0001 - \frac{π}{2}

在两边乘以

- 1

- arctan (x^{6}) < 0.0001 - \frac{π}{2}

两边乘以 -1（不等式变号）

(- arctan (x^{6})) (- 1) > 0.0001 (- 1) - \frac{π}{2} (- 1)

化简

arctan (x^{6}) > - 0.0001 + \frac{π}{2}

arctan (x^{6}) > - 0.0001 + \frac{π}{2}

若

arctan (x) > a

，则

x > tan (a)

x^{6} > tan (- 0.0001 + \frac{π}{2})

tan (- 0.0001 + \frac{π}{2}) = 9999.99996 \dots

tan (- 0.0001 + \frac{π}{2})

tan (- 0.0001 + \frac{π}{2}) = 9999.99996 \dots

= 9999.99996 \dots

x^{6} > 9999.99996 \dots

x^{6} > 9999.99996 \dots : x < - 4.64158 \dots or x > 4.64158 \dots

x^{6} > 9999.99996 \dots

对于

u^{n} > a

，若

n

为偶数，则

u < - n a or u > n a

x < - 6 9999.99996 \dots or x > 6 9999.99996 \dots

6 9999.99996 \dots = 4.64158 \dots

6 9999.99996 \dots

6 9999.99996 \dots = 4.64158 \dots

= 4.64158 \dots

x < - 4.64158 \dots or x > 4.64158 \dots

x < - 4.64158 \dots or x > 4.64158 \dots

作图

流行的例子

2sin(x)cos(x)>cos(x)

2 sin (x) cos (x) > cos (x)

tan(θ)<= sqrt(3)

tan (θ) \leq 3

1-4(cos(x)sin(x/2))>= 0

1 - 4 (cos (x) sin (\frac{x}{2})) \geq 0

-1<= arccos(x^2)

- 1 \leq arccos (x^{2})

2sin(5x)<= sqrt(2)

2 sin (5 x) \leq 2