ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

sin(x)>sin^2(x)

해법

sin (x) > sin^{2} (x)

해법

2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{π}{2} + 2 πn < x < π + 2 πn

+2

간격 표기법

(2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn) \cup (\frac{π}{2} + 2 πn, π + 2 πn)

소수

2 πn < x < 1.57079 \dots + 2 πn or 1.57079 \dots + 2 πn < x < 3.14159 \dots + 2 πn

솔루션 단계

sin (x) > sin^{2} (x)

하게:

u = sin (x)

u > u^{2}

u > u^{2} : 0 < u < 1

u > u^{2}

표준 형식으로 다시 쓰기

u > u^{2}

빼다

u^{2}

양쪽에서

u - u^{2} > u^{2} - u^{2}

단순화

u - u^{2} > 0

u - u^{2} > 0

u - u^{2}

요인:

- u (u - 1)

u - u^{2}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{2} = uu

= - uu + u

공통 용어를 추출하다

- u

= - u (u - 1)

- u (u - 1) > 0

양쪽에 을 곱하시오

- 1

(불평등 해소)

(- u (u - 1)) (- 1) < 0 \cdot (- 1)

단순화

u (u - 1) < 0

간격 식별

의 인자의 부호를 구하시오

u (u - 1)

의 흔적을 찾아라

u

u = 0

u < 0

u > 0

의 흔적을 찾아라

u - 1

u - 1 = 0 : u = 1

u - 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

u - 1 = 0

더하다

1

양쪽으로

u - 1 + 1 = 0 + 1

단순화

u = 1

u = 1

u - 1 < 0 : u < 1

u - 1 < 0

1

를 오른쪽으로 이동

u - 1 < 0

더하다

1

양쪽으로

u - 1 + 1 < 0 + 1

단순화

u < 1

u < 1

u - 1 > 0 : u > 1

u - 1 > 0

1

를 오른쪽으로 이동

u - 1 > 0

더하다

1

양쪽으로

u - 1 + 1 > 0 + 1

단순화

u > 1

u > 1

표로 요약:

u u - 1 u (u - 1) u < 0 - - + u = 0 0 - 0 0 < u < 1 + - - u = 1 + 00 u > 1 + + +

필요한 조건을 충족하는 간격을 식별합니다:

< 0

0 < u < 1

0 < u < 1

0 < u < 1

뒤로 대체

u = sin (x)

0 < sin (x) < 1

만약에

a < u < b

그렇다면

a < u and u < b

0 < sin (x) and sin (x) < 1

0 < sin (x) : 2 πn < x < π + 2 πn

0 < sin (x)

측면 전환

sin (x) > 0

위해서

sin (x) > a

, 이면

- 1 \leq a < 1

그렇다면

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < x < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0)

간소화하다 :

0

arcsin (0)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

π - arcsin (0)

간소화하다 :

π

π - arcsin (0)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0

π - 0 = π

= π

0 + 2 πn < x < π + 2 πn

단순화

2 πn < x < π + 2 πn

sin (x) < 1 : - \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) < 1

위해서

sin (x) < a

, 이면

- 1 < a \leq 1

그렇다면

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (1) + 2 πn < x < arcsin (1) + 2 πn

- π - arcsin (1)

간소화하다 :

- \frac{3 π}{2}

- π - arcsin (1)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - \frac{π}{2}

단순화

- π - \frac{π}{2}

요소를 분수로 변환:

π = \frac{π 2}{2}

= - \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 2 - π}{2}

유사 요소 추가:

- 2 π - π = - 3 π

= \frac{- 3 π}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 π}{2}

= - \frac{3 π}{2}

arcsin (1)

간소화하다 :

\frac{π}{2}

arcsin (1)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arcsin (1) = \frac{π}{2}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

- \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn

간격 결합

2 πn < x < π + 2 πn and - \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn

중복 구간 병합

2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{π}{2} + 2 πn < x < π + 2 πn

인기 있는 예

-1/(8sin^3(t))>0

- \frac{1}{8 sin ^{3} ( t )} > 0

cot (x) \geq \frac{7}{8}

2sin(3x-pi/3)<= 1

2 sin (3 x - \frac{π}{3}) \leq 1

cos^2(2x)>(2sqrt(3))/4

cos^{2} (2 x) > \frac{2 3}{4}

cos (y) > 0