he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

8-9sin(x)cos(x)>20

פתרון

8 - 9 sin (x) cos (x) > 20

פתרון

x \in R לא מתקיים לכל

צעדי פתרון

8 - 9 sin (x) cos (x) > 20

2 cos (x) sin (x) = sin (2 x)

:השתמש בזהות הבאה

cos (x) sin (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

לכן

8 - 9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} > 20

8 - 9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

פשט את:

8 - \frac{9}{2} sin (2 x)

8 - 9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

הכפל ב:

\frac{9 sin ( 2 x )}{2}

9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{sin ( 2 x ) \cdot 9}{2}

= 8 - \frac{9 sin ( 2 x )}{2}

= 8 - \frac{9}{2} sin (2 x)

8 - \frac{9}{2} sin (2 x) > 20

לצד ימין

8

העבר

8 - \frac{9}{2} sin (2 x) > 20

משני האגפים

8

החסר

8 - \frac{9}{2} sin (2 x) - 8 > 20 - 8

פשט

- \frac{9}{2} sin (2 x) > 12

- \frac{9}{2} sin (2 x) > 12

- 1

הכפל את שני האגפים ב

- \frac{9}{2} sin (2 x) > 12

והפוך את סימן אי-השוויון

- 1

הכפל את שני האגפים ב

(- \frac{9}{2} sin (2 x)) (- 1) < 12 (- 1)

פשט

\frac{9}{2} sin (2 x) < - 12

\frac{9}{2} sin (2 x) < - 12

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{9}{2} sin (2 x) < - 12

2

הכפל את שני האגפים ב

2 \cdot \frac{9}{2} sin (2 x) < 2 (- 12)

פשט

9 sin (2 x) < - 24

9 sin (2 x) < - 24

9

חלק את שני האגפים ב

9 sin (2 x) < - 24

9

חלק את שני האגפים ב

\frac{9 sin ( 2 x )}{9} < \frac{- 24}{9}

פשט

\frac{9 sin ( 2 x )}{9} < \frac{- 24}{9}

\frac{9 sin ( 2 x )}{9}

פשט את:

sin (2 x)

\frac{9 sin ( 2 x )}{9}

\frac{9}{9} = 1 :

חלק את המספרים

= sin (2 x)

\frac{- 24}{9}

פשט את:

- \frac{8}{3}

\frac{- 24}{9}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{24}{9}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{8}{3}

sin (2 x) < - \frac{8}{3}

sin (2 x) < - \frac{8}{3}

sin (2 x) < - \frac{8}{3}

sin (2 x)

הטווח של:

- 1 \leq sin (2 x) \leq 1

הגדרת טווח הפונקציה

- 1 \leq sin (2 x) \leq 1

היא

sin

התמונה של הפונקציה

- 1 \leq sin (2 x) \leq 1

sin (2 x) < - \frac{8}{3} and - 1 \leq sin (2 x) \leq 1 :

לא נכון

y = sin (2 x)

החלף

אחד את הטווחים

y < - \frac{8}{3} and - 1 \leq y \leq 1

מזג טווחים חופפים

y < - \frac{8}{3} and - 1 \leq y \leq 1

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

y < - \frac{8}{3}

וגם

- 1 \leq y \leq 1

y \in R לא מתקיים לכל

y \in R לא מתקיים לכל

x \in R אין פתרון ל

x \in R לא מתקיים לכל

דוגמאות פופולריות

cos^2(x)-2cos(x)+1<= 0

cos^{2} (x) - 2 cos (x) + 1 \leq 0

cos (x) sin (x) < 0

2cos^2(x)-cos(x)-1>0

2 cos^{2} (x) - cos (x) - 1 > 0

sqrt(3)tan(x)<1

3 tan (x) < 1

tan (x) + 1 < 0