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人気のある三角関数 >

sin(x)-(sqrt(2))/2 >0

解

sin (x) - \frac{2}{2} > 0

解

\frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

+2

区間表記

(\frac{π}{4} + 2 πn, \frac{3 π}{4} + 2 πn)

十進法表記

0.78539 \dots + 2 πn < x < 2.35619 \dots + 2 πn

解答ステップ

sin (x) - \frac{2}{2} > 0

\frac{2}{2}

を右側に移動します

sin (x) - \frac{2}{2} > 0

両辺に

\frac{2}{2}

を足す

sin (x) - \frac{2}{2} + \frac{2}{2} > 0 + \frac{2}{2}

簡素化

sin (x) > \frac{2}{2}

sin (x) > \frac{2}{2}

sin (x) > a

では,

- 1 \leq a < 1

の場合は

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{2}{2}) + 2 πn < x < π - arcsin (\frac{2}{2}) + 2 πn

簡素化

arcsin (\frac{2}{2}) : \frac{π}{4}

arcsin (\frac{2}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

簡素化

π - arcsin (\frac{2}{2}) : \frac{3 π}{4}

π - arcsin (\frac{2}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (\frac{2}{2}) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{4}

簡素化

π - \frac{π}{4}

元を分数に変換する:

π = \frac{π 4}{4}

= \frac{π 4}{4} - \frac{π}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 4 - π}{4}

類似した元を足す:

4 π - π = 3 π

= \frac{3 π}{4}

= \frac{3 π}{4}

\frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

人気の例

sin (- x) > \frac{1}{2}

cos (\frac{x}{2}) \leq 0

1-2cos^2(1/2 x)>0

1 - 2 cos^{2} (\frac{1}{2} x) > 0

sqrt(3)cos(4x)+sin(4x)>sqrt(2)

3 cos (4 x) + sin (4 x) > 2

sin(5x)>5,0<= x<= 2pi

sin (5 x) > 5, 0 \leq x \leq 2 π