he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

1-2cos(x)<0[0.2pi]

פתרון

1 - 2 cos (x) < 0 [0.2 π]

פתרון

- \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{π}{3} + 2 πn

+2

סימון מרווחים

(- \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{π}{3} + 2 πn)

עשרוני

- 1.04719 \dots + 2 πn < x < 1.04719 \dots + 2 πn

צעדי פתרון

1 - 2 cos (x) < 0 \cdot [0.2 π]

(a) = a

:הסר סוגריים

1 - 2 cos (x) < 0 \cdot 0.2 π

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

1 - 2 cos (x) < 0

לצד ימין

1

העבר

1 - 2 cos (x) < 0

משני האגפים

1

החסר

1 - 2 cos (x) - 1 < 0 - 1

פשט

- 2 cos (x) < - 1

- 2 cos (x) < - 1

- 1

הכפל את שני האגפים ב

- 2 cos (x) < - 1

והפוך את סימן אי-השוויון

- 1

הכפל את שני האגפים ב

(- 2 cos (x)) (- 1) > (- 1) (- 1)

פשט

2 cos (x) > 1

2 cos (x) > 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 cos (x) > 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 cos ( x )}{2} > \frac{1}{2}

פשט

cos (x) > \frac{1}{2}

cos (x) > \frac{1}{2}

For

cos (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn < x < arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

- arccos (\frac{1}{2})

פשט את:

- \frac{π}{3}

- arccos (\frac{1}{2})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{3}

arccos (\frac{1}{2})

פשט את:

\frac{π}{3}

arccos (\frac{1}{2})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

- \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{π}{3} + 2 πn

דוגמאות פופולריות

- 3 cos (x) + 1 \geq - 1

2cos^2(x)-3cos(x)+1<0

2 cos^{2} (x) - 3 cos (x) + 1 < 0

2 cos (2 x) \geq 0

cos^2(x)>= cos(x)

cos^{2} (x) \geq cos (x)

tan(θ)>0,cos(θ)<0sin(θ)=-2/5 ,tan(θ)

tan (θ) > 0, cos (θ) < 0 sin (θ) = - \frac{2}{5}, tan (θ)