zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

2cos^2(x)<1

解答

2 cos^{2} (x) < 1

解答

\frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn or \frac{5 π}{4} + 2 πn < x < \frac{7 π}{4} + 2 πn

+2

间隔符号

(\frac{π}{4} + 2 πn, \frac{3 π}{4} + 2 πn) \cup (\frac{5 π}{4} + 2 πn, \frac{7 π}{4} + 2 πn)

十进制

0.78539 \dots + 2 πn < x < 2.35619 \dots + 2 πn or 3.92699 \dots + 2 πn < x < 5.49778 \dots + 2 πn

求解步骤

2 cos^{2} (x) < 1

两边除以

2

2 cos^{2} (x) < 1

两边除以

2

\frac{2 cos ^{2} ( x )}{2} < \frac{1}{2}

化简

cos^{2} (x) < \frac{1}{2}

cos^{2} (x) < \frac{1}{2}

对于

u^{n} < a

，若

n

为偶数，则

- n a < u < n a

- \frac{1}{2} < cos (x) < \frac{1}{2}

若

a < u < b

，则

a < u and u < b

- \frac{1}{2} < cos (x) and cos (x) < \frac{1}{2}

- \frac{1}{2} < cos (x) : - \frac{3 π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

- \frac{1}{2} < cos (x)

交换两边

cos (x) > - \frac{1}{2}

对于

cos (x) > a

，若

- 1 \leq a < 1

，则

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn < x < arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

化简

- arccos (- \frac{1}{2}) : - \frac{3 π}{4}

- arccos (- \frac{1}{2})

使用以下普通恒等式:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{3 π}{4}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{3 π}{4}

化简

arccos (- \frac{1}{2}) : \frac{3 π}{4}

arccos (- \frac{1}{2})

使用以下普通恒等式:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{3 π}{4}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{3 π}{4}

- \frac{3 π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

cos (x) < \frac{1}{2} : \frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{7 π}{4} + 2 πn

cos (x) < \frac{1}{2}

对于

cos (x) < a

，若

- 1 < a \leq 1

，则

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn < x < 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

化简

arccos (\frac{1}{2}) : \frac{π}{4}

arccos (\frac{1}{2})

使用以下普通恒等式:

arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{4}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

化简

2 π - arccos (\frac{1}{2}) : \frac{7 π}{4}

2 π - arccos (\frac{1}{2})

使用以下普通恒等式:

arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{4}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{4}

化简

2 π - \frac{π}{4}

将项转换为分式:

2 π = \frac{2 π 4}{4}

= \frac{2 π 4}{4} - \frac{π}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 4 - π}{4}

2 π 4 - π = 7 π

2 π 4 - π

数字相乘:

2 \cdot 4 = 8

= 8 π - π

同类项相加:

8 π - π = 7 π

= 7 π

= \frac{7 π}{4}

= \frac{7 π}{4}

\frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{7 π}{4} + 2 πn

合并区间

- \frac{3 π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn and \frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{7 π}{4} + 2 πn

合并重叠的区间

\frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn or \frac{5 π}{4} + 2 πn < x < \frac{7 π}{4} + 2 πn

流行的例子

cos (θ) - \frac{1}{2} > 0

solvefor α,cos(α-β)>1

so l v e f or α, cos (α - β) > 1

sin (4 x) > 0.5

sin (18 0^{\circ} - x) < 0

2sin(2x-30)+1>0

2 sin (2 x - 30) + 1 > 0