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인기 있는 삼각법 >

4-tan(θ/2)>3

해법

4 - tan (\frac{θ}{2}) > 3

해법

- π + 2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

+2

간격 표기법

(- π + 2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn)

소수

- 3.14159 \dots + 2 πn < θ < 1.57079 \dots + 2 πn

솔루션 단계

4 - tan (\frac{θ}{2}) > 3

4

를 오른쪽으로 이동

4 - tan (\frac{θ}{2}) > 3

빼다

4

양쪽에서

4 - tan (\frac{θ}{2}) - 4 > 3 - 4

단순화

- tan (\frac{θ}{2}) > - 1

- tan (\frac{θ}{2}) > - 1

양쪽을 곱한 값

- 1

- tan (\frac{θ}{2}) > - 1

양변에 -1을 곱한다 (부등식 반전)

(- tan (\frac{θ}{2})) (- 1) < (- 1) (- 1)

단순화

tan (\frac{θ}{2}) < 1

tan (\frac{θ}{2}) < 1

만약에

tan (x) < a

그렇다면

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < \frac{θ}{2} < arctan (1) + πn

만약에

a < u < b

그렇다면

a < u and u < b

- \frac{π}{2} + πn < \frac{θ}{2} and \frac{θ}{2} < arctan (1) + πn

- \frac{π}{2} + πn < \frac{θ}{2} : θ > - π + 2 πn

- \frac{π}{2} + πn < \frac{θ}{2}

측면 전환

\frac{θ}{2} > - \frac{π}{2} + πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{θ}{2} > - \frac{π}{2} + πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{2 θ}{2} > - 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn

단순화

\frac{2 θ}{2} > - 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{2 θ}{2}

간소화하다 :

θ

\frac{2 θ}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= θ

- 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn

간소화하다 :

- π + 2 πn

- 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= π

= - π + 2 πn

θ > - π + 2 πn

θ > - π + 2 πn

θ > - π + 2 πn

\frac{θ}{2} < arctan (1) + πn : θ < \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{θ}{2} < arctan (1) + πn

arctan (1) + πn

간소화하다 :

\frac{π}{4} + πn

arctan (1) + πn

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arctan (1) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4} + πn

\frac{θ}{2} < \frac{π}{4} + πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{θ}{2} < \frac{π}{4} + πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{2 θ}{2} < 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

단순화

\frac{2 θ}{2} < 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

\frac{2 θ}{2}

간소화하다 :

θ

\frac{2 θ}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= θ

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

간소화하다 :

\frac{π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} = \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{4}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{4}

공통 요인 취소:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 2 πn

θ < \frac{π}{2} + 2 πn

θ < \frac{π}{2} + 2 πn

θ < \frac{π}{2} + 2 πn

간격 결합

θ > - π + 2 πn and θ < \frac{π}{2} + 2 πn

중복 구간 병합

- π + 2 πn < θ < \frac{π}{2} + 2 πn

인기 있는 예

sin(x)>-(sqrt(2))/2

sin (x) > - \frac{2}{2}

cos(x^4)+sin(x^4)<= 0.5

cos (x^{4}) + sin (x^{4}) \leq 0.5

2(tan(x)+1)+3(1-tan(x))<-2(tan(x)-3)

2 (tan (x) + 1) + 3 (1 - tan (x)) < - 2 (tan (x) - 3)

cot (x) > 1

cos(2x)<=-sin(x)-2

cos (2 x) \leq - sin (x) - 2