English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

-0.25<= 0.5sin(2x)

פתרון

- 0.25 \leq 0.5 sin (2 x)

פתרון

- \frac{π}{12} + πn \leq x \leq \frac{7 π}{12} + πn

סימון מרווחים

[- \frac{π}{12} + πn, \frac{7 π}{12} + πn]

עשרוני

- 0.26179 \dots + πn \leq x \leq 1.83259 \dots + πn

צעדי פתרון

- 0.25 \leq 0.5 sin (2 x)

הפוך את האגפים

0.5 sin (2 x) \geq - 0.25

0.5

חלק את שני האגפים ב

0.5 sin (2 x) \geq - 0.25

0.5

חלק את שני האגפים ב

\frac{0.5 sin ( 2 x )}{0.5} \geq \frac{- 0.25}{0.5}

פשט

\frac{0.5 sin ( 2 x )}{0.5} \geq \frac{- 0.25}{0.5}

\frac{0.5 sin ( 2 x )}{0.5}

פשט את:

sin (2 x)

\frac{0.5 sin ( 2 x )}{0.5}

0.5 :

בטל את הגורמים המשותפים

= sin (2 x)

\frac{- 0.25}{0.5}

פשט את:

- 0.5

\frac{- 0.25}{0.5}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{0.25}{0.5}

\frac{0.25}{0.5} = 0.5 :

חלק את המספרים

= - 0.5

sin (2 x) \geq - 0.5

sin (2 x) \geq - 0.5

sin (2 x) \geq - 0.5

For

sin (x) \geq a

, if

- 1 < a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- 0.5) + 2 πn \leq 2 x \leq π - arcsin (- 0.5) + 2 πn

a \leq u and u \leq b

אז

a \leq u \leq b

אם

arcsin (- 0.5) + 2 πn \leq 2 x and 2 x \leq π - arcsin (- 0.5) + 2 πn

arcsin (- 0.5) + 2 πn \leq 2 x : x \geq - \frac{π}{12} + πn

arcsin (- 0.5) + 2 πn \leq 2 x

הפוך את האגפים

2 x \geq arcsin (- 0.5) + 2 πn

arcsin (- 0.5) + 2 πn

פשט את:

- \frac{π}{6} + 2 πn

arcsin (- 0.5) + 2 πn

arcsin (- 0.5) = - \frac{π}{6}

arcsin (- 0.5)

= arcsin (- \frac{1}{2})

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

השתמש בחוק הבא

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= - arcsin (\frac{1}{2})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6} + 2 πn

2 x \geq - \frac{π}{6} + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x \geq - \frac{π}{6} + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} \geq - \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} \geq - \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

- \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט את:

- \frac{π}{12} + πn

- \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{6 \cdot 2}

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= πn

= - \frac{π}{12} + πn

x \geq - \frac{π}{12} + πn

x \geq - \frac{π}{12} + πn

x \geq - \frac{π}{12} + πn

2 x \leq π - arcsin (- 0.5) + 2 πn : x \leq \frac{7 π}{12} + πn

2 x \leq π - arcsin (- 0.5) + 2 πn

π - arcsin (- 0.5) + 2 πn

פשט את:

π + \frac{π}{6} + 2 πn

π - arcsin (- 0.5) + 2 πn

arcsin (- 0.5) = - \frac{π}{6}

arcsin (- 0.5)

= arcsin (- \frac{1}{2})

arcsin (- x) = - arcsin (x) :

השתמש בחוק הבא

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= - arcsin (\frac{1}{2})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= π - (- \frac{π}{6}) + 2 πn

- (- a) = a

הפעל את החוק

= π + \frac{π}{6} + 2 πn

2 x \leq π + \frac{π}{6} + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x \leq π + \frac{π}{6} + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} \leq \frac{π}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} \leq \frac{π}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{π}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט את:

\frac{π}{2} + \frac{π}{12} + πn

\frac{π}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{6 \cdot 2}

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= πn

= \frac{π}{2} + \frac{π}{12} + πn

x \leq \frac{π}{2} + \frac{π}{12} + πn

x \leq \frac{π}{2} + \frac{π}{12} + πn

\frac{π}{2} + \frac{π}{12}

פשט את:

\frac{7 π}{12}

\frac{π}{2} + \frac{π}{12}

2, 12

הכפולה המשותפת המינימלית של:

12

2, 12

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

12

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12 = 6 \cdot 2, 2

מתחלק ב

12

= 2 \cdot 6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

12

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

12

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

6

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{π}{2}

עבור

\frac{π}{2} = \frac{π 6}{2 \cdot 6} = \frac{π 6}{12}

= \frac{π 6}{12} + \frac{π}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 6 + π}{12}

6 π + π = 7 π :

חבר איברים דומים

= \frac{7 π}{12}

x \leq \frac{7 π}{12} + πn

x \leq \frac{7 π}{12} + πn

אחד את הטווחים

x \geq - \frac{π}{12} + πn and x \leq \frac{7 π}{12} + πn

מזג טווחים חופפים

- \frac{π}{12} + πn \leq x \leq \frac{7 π}{12} + πn

דוגמאות פופולריות

2sin(x)-sqrt(3)>= 0

2 sin (x) - 3 \geq 0

4-tan(θ/2)>3

4 - tan (\frac{θ}{2}) > 3

sin(x)>-(sqrt(2))/2

sin (x) > - \frac{2}{2}

cos(x^4)+sin(x^4)<= 0.5

cos (x^{4}) + sin (x^{4}) \leq 0.5

2(tan(x)+1)+3(1-tan(x))<-2(tan(x)-3)

2 (tan (x) + 1) + 3 (1 - tan (x)) < - 2 (tan (x) - 3)