доказывать cos^2(x)+cos(x)-1+sin^2(x)=cos(x)

Решение

доказывать

cos^{2} (x) + cos (x) - 1 + sin^{2} (x) = cos (x)

Верно

Шаги решения

cos^{2} (x) + cos (x) - 1 + sin^{2} (x) = cos (x)

Манипуляции с левой стороны

cos^{2} (x) + cos (x) - 1 + sin^{2} (x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos^{2} (x) + cos (x) - 1 + sin^{2} (x)

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= - 1 + cos (x) + 1

Упростить

- 1 + cos (x) + 1 : cos (x)

- 1 + cos (x) + 1

Сгруппируйте похожие слагаемые

= cos (x) - 1 + 1

- 1 + 1 = 0

= cos (x)

= cos (x)

= cos (x)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно