beweisen (tan^2(a)+1)/(sec(a))=sec(a)

Lösung

beweisen

\frac{tan ^{2} ( a ) + 1}{sec ( a )} = sec (a)

Wahr

Schritte zur Lösung

\frac{tan ^{2} ( a ) + 1}{sec ( a )} = sec (a)

Manipuliere die linke Seite

\frac{tan ^{2} ( a ) + 1}{sec ( a )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

\frac{tan ^{2} ( a ) + 1}{sec ( a )}

Verwende die Pythagoreische Identität:

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

= \frac{sec ^{2} ( a )}{sec ( a )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

sec (a)

= sec (a)

= sec (a)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{1}{tan ( β ) + cot ( β )} = sin (β) cos (β)

p ro v e cos (30 0^{\circ}) = 1 - 2 sin^{2} (15 0^{\circ})

p ro v e csc^{2} (x) + 3 cot^{2} (x) - 5 = 4 (cot (x) - 1)

p ro v e (3) \frac{( cos ( 2 z ) ) ^{2}}{2} = \frac{3 cos ( 4 z )}{4}

p ro v e - 2 sin^{2} (x) + cos (x) + 1 = 0