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受欢迎的三角函数 >

证明 tan(pi-θ)=-tan(x)

解答

证明

tan (π - θ) = - tan (x)

解答

假

求解步骤

tan (π - θ) = - tan (x)

两侧不相等

对于

tan (π - θ) = - tan (x)

代入

θ = 0

对于

tan (π - θ) = - tan (x)

代入

x = 1

tan (π - 0) = 0

tan (π - 0)

化简

= tan (π)

tan (π) = tan (0)

tan (π)

将

π

改写为

π + 0

= tan (π + 0)

使用周期

tan

:

tan (x + π) = tan (x)

tan (π + 0) = tan (0)

= tan (0)

= tan (0)

使用以下普通恒等式:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

= 0

- tan (1) = - 1.55740 \dots

- tan (1)

整理为小数形式

= - 1.55740 \dots

两侧不相等

\Rightarrow 假

流行的例子

证明 cot(θ)(sin(θ)+tan(θ))=cos(θ)+1

p ro v e cot (θ) (sin (θ) + tan (θ)) = cos (θ) + 1

证明 (2-sin^2(x))csc^2(x)=cot^2(x)

p ro v e (2 - sin^{2} (x)) csc^{2} (x) = cot^{2} (x)

证明 1/(tan(A))+tan(A)= 2/(sin(2A))

p ro v e \frac{1}{tan ( A )} + tan (A) = \frac{2}{sin ( 2 A )}

证明 1+sin(θ)=cos(θ)

p ro v e 1 + sin (θ) = cos (θ)

证明 1+((tan^2(x)))/(1+sec(x))=sec(x)

p ro v e 1 + \frac{( tan ^{2} ( x ) )}{1 + sec ( x )} = sec (x)