zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

证明-sin(x)sec(x)=-tan(x)

解答

证明

- sin (x) sec (x) = - tan (x)

解答

真

求解步骤

- sin (x) sec (x) = - tan (x)

调整左侧

- sin (x) sec (x)

使用三角恒等式改写

- sin (x) sec (x)

用 sin, cos 表示

sec (x) sin (x)

使用基本三角恒等式:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} sin (x)

化简

\frac{1}{cos ( x )} sin (x) : \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} sin (x)

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 sin ( x )}{cos ( x )}

乘以:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= - tan (x)

= - tan (x)

我们已展示，在两侧可以有相同的形式

\Rightarrow 真

流行的例子

证明 cos(4x)-cos(3x)cos(x)=sin(2x)-4cos(2x)sin(2x)

p ro v e cos (4 x) - cos (3 x) cos (x) = sin (2 x) - 4 cos (2 x) sin (2 x)

证明 cos(4x)=1-8sin^2(x)cos(x)

p ro v e cos (4 x) = 1 - 8 sin^{2} (x) cos (x)

证明 (sec^2(x)cot(x))+cot(x)=tan(x)

p ro v e (sec^{2} (x) cot (x)) + cot (x) = tan (x)

证明 6cos^2(A)-5=1-6sin^2(A)

p ro v e 6 cos^{2} (A) - 5 = 1 - 6 sin^{2} (A)

证明 (sin(2θ))/(sin(θ))=2

p ro v e \frac{sin ( 2 θ )}{sin ( θ )} = 2