English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

доказывать sin(120)=sin(180-60)

Решение

доказывать

sin (12 0^{\circ}) = sin (18 0^{\circ} - 6 0^{\circ})

Верно

Шаги решения

sin (12 0^{\circ}) = sin (18 0^{\circ} - 6 0^{\circ})

Манипуляции с левой стороны

sin (12 0^{\circ})

После упрощения получаем

= \frac{3}{2}

Манипуляции с правой стороны

sin (18 0^{\circ} - 6 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (18 0^{\circ} - 6 0^{\circ})

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (18 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) - cos (18 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

sin (18 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) - cos (18 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (18 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) - cos (18 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

sin (18 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ})

Упростить

sin (18 0^{\circ}) : 0

sin (18 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

= 0 \cdot cos (6 0^{\circ})

Упростить

cos (6 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= 0 \cdot \frac{1}{2}

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

cos (18 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (18 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

Упростить

cos (18 0^{\circ}) : - 1

cos (18 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= - 1

= - 1 \cdot sin (6 0^{\circ})

Упростить

sin (6 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= - 1 \cdot \frac{3}{2}

Умножьте:

1 \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

= 0 - (- \frac{3}{2})

После упрощения получаем

0 - (- \frac{3}{2})

Примените правило

- (- a) = a

= 0 + \frac{3}{2}

0 + \frac{3}{2} = \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно