beweisen sin(2x)+cos(2x)=1+2sin(x)cos(x)

Lösung

beweisen

sin (2 x) + cos (2 x) = 1 + 2 sin (x) cos (x)

Falsch

Schritte zur Lösung

sin (2 x) + cos (2 x) = 1 + 2 sin (x) cos (x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 1

sin (2 x) + cos (2 x) = 1 + 2 sin (x) cos (x)

ein, um zu lösen

sin (2 \cdot 1) + cos (2 \cdot 1) = 0.49315 \dots

sin (2 \cdot 1) + cos (2 \cdot 1)

Vereinfache zur Dezimalform

= 0.49315 \dots

1 + 2 sin (1) cos (1) = 1.90929 \dots

1 + 2 sin (1) cos (1)

Vereinfache zur Dezimalform

= 1.90929 \dots

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e \frac{cot ^{2} ( x ) + 1}{cot ^{2} ( x ) - 1} = sec (2 x)

p ro v e cot (- x) sin (- x) = cos (x)

p ro v e sin^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

p ro v e cos^{2} (u) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} cos (2 u)

p ro v e cos (θ) = sec (θ) - \frac{tan ^{2} ( θ )}{sec ( θ )}