English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh sin^2(t)= 1/2-1/2 cos(2t)

Lời Giải

chứng minh

sin^{2} (t) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} cos (2 t)

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

sin^{2} (t) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} cos (2 t)

Thao tác bên phải

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} cos (2 t)

Rút gọn

\frac{1}{2} - cos (2 t) \frac{1}{2} : \frac{1 - cos ( 2 t )}{2}

\frac{1}{2} - cos (2 t) \frac{1}{2}

Nhân

cos (2 t) \frac{1}{2} : \frac{cos ( 2 t )}{2}

cos (2 t) \frac{1}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{cos ( 2 t )}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{cos ( 2 t )}{2}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - cos ( 2 t )}{2}

= \frac{1 - cos ( 2 t )}{2}

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

\frac{1 - cos ( 2 t )}{2}

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= \frac{1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( t ) )}{2}

Rút gọn

\frac{1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( t ) )}{2} : sin^{2} (t)

\frac{1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( t ) )}{2}

Mở rộng

1 - (1 - 2 sin^{2} (t)) : 2 sin^{2} (t)

1 - (1 - 2 sin^{2} (t))

- (1 - 2 sin^{2} (t)) : - 1 + 2 sin^{2} (t)

- (1 - 2 sin^{2} (t))

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (1) - (- 2 sin^{2} (t))

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + 2 sin^{2} (t)

= 1 - 1 + 2 sin^{2} (t)

1 - 1 = 0

= 2 sin^{2} (t)

= \frac{2 sin ^{2} ( t )}{2}

Chia các số:

\frac{2}{2} = 1

= sin^{2} (t)

= sin^{2} (t)

= sin^{2} (t)

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e tan (x) = \frac{2 tan ( \frac{x}{2} )}{1 - tan ^{2} ( \frac{x}{2} )}

p ro v e 4 sin (x) cos (x) cos (2 x) = sin (4 x)

p ro v e 2 cot (x) sin (x) = 2 cos (x)

p ro v e cos (3 x) = cos (x) (4 cos^{2} (x) - 3)

p ro v e \frac{1}{sin ( x ) cot ( x )} = sec (x)