beweisen tan(2x)=-(arctan(-4/3))/2

Lösung

beweisen

tan (2 x) = - \frac{arctan ( - \frac{4}{3} )}{2}

Falsch

Schritte zur Lösung

tan (2 x) = - \frac{arctan ( - \frac{4}{3} )}{2}

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

tan (2 x) = - \frac{arctan ( - \frac{4}{3} )}{2}

ein, um zu lösen

tan (2 \cdot 0) = 0

tan (2 \cdot 0)

Vereinfache

= tan (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

= 0

- \frac{arctan ( - \frac{4}{3} )}{2} = 0.46364 \dots (Degrees : 26.5 7^{\circ})

- \frac{arctan ( - \frac{4}{3} )}{2}

Vereinfache zur Dezimalform

= 0.46364 \dots

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e cos (0 + \frac{π}{2}) = - sin (0)

p ro v e cot^{2} (x) = \frac{1 + cos ( 2 x )}{1 - cos ( 2 x )}

p ro v e (sin^{2} (x) - 1)^{2} = cos (2 x) + sin^{4} (x)

p ro v e csc^{4} (x) - cot^{4} (x) = 2 csc^{2} (x) + 1

p ro v e sin^{2} (t) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} cos (2 t)