English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

prove sin((9pi)/4)=cos((9pi)/4)

الحلّ

prove

sin (\frac{9 π}{4}) = cos (\frac{9 π}{4})

صحيح

خطوات الحلّ

sin (\frac{9 π}{4}) = cos (\frac{9 π}{4})

قم بالعمل على الطرف الأيسر

sin (\frac{9 π}{4})

sin (\frac{9 π}{4})

بسّط:

\frac{2}{2}

sin (\frac{9 π}{4})

sin (\frac{9 π}{4}) = sin (\frac{π}{4})

sin (\frac{9 π}{4})

2 π + \frac{π}{4}

كـ

\frac{9 π}{4}

اكتب مجددًا

= sin (2 π + \frac{π}{4})

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin :

استخدم دوريّة الـ

sin (2 π + \frac{π}{4}) = sin (\frac{π}{4})

= sin (\frac{π}{4})

= sin (\frac{π}{4})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

قم بالعمل على الطرف الأيمن

cos (\frac{9 π}{4})

cos (\frac{9 π}{4})