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人気のある三角関数 >

証明する csc^2(θ)(1-cos^2(θ))=sin(6480)

解

証明する

csc^{2} (θ) (1 - cos^{2} (θ)) = sin (648 0^{\circ})

解

偽

解答ステップ

csc^{2} (θ) (1 - cos^{2} (θ)) = sin (648 0^{\circ})

両辺が等しくないことを証明する

csc^{2} (θ) (1 - cos^{2} (θ)) = sin (648 0^{\circ})

の挿入向け

θ = 1

csc^{2} (1) (1 - cos^{2} (1)) = 1

csc^{2} (1) (1 - cos^{2} (1))

10進法形式に改善する

= 1

sin (648 0^{\circ}) = 0

sin (648 0^{\circ})

sin (648 0^{\circ}) = sin (0)

sin (648 0^{\circ})

648 0^{\circ}

を書き換え

36 0^{\circ} \cdot 18 + 0

= sin (36 0^{\circ} 18 + 0)

以下の周期性を適用する:

sin

:

sin (x + 36 0^{\circ} \cdot k) = sin (x)

sin (36 0^{\circ} \cdot 18 + 0) = sin (0)

= sin (0)

= sin (0)

次の自明恒等式を使用する:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 0

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する sin(2x)=((2tan(x)))/(1+tan^2(x))

p ro v e sin (2 x) = \frac{( 2 tan ( x ) )}{1 + tan ^{2} ( x )}

証明する (1+sec(θ))/(sec(θ))=2cos^2(θ/2)

p ro v e \frac{1 + sec ( θ )}{sec ( θ )} = 2 cos^{2} (\frac{θ}{2})

証明する (1-2sin^2(x))/(sin(x)cos(x))=cot(x)-tan(x)

p ro v e \frac{1 - 2 sin ^{2} ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} = cot (x) - tan (x)

証明する csc(2x)=(1+tan^2(x))/(2tan(x))

p ro v e csc (2 x) = \frac{1 + tan ^{2} ( x )}{2 tan ( x )}

証明する (sin(x))/(1-cos(x))=cot(x)+csc(x)

p ro v e \frac{sin ( x )}{1 - cos ( x )} = cot (x) + csc (x)