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人気のある三角関数 >

証明する tan^2(-θ)+1=sec^2(θ)

解

証明する

tan^{2} (- θ) + 1 = sec^{2} (θ)

解

真

解答ステップ

tan^{2} (- θ) + 1 = sec^{2} (θ)

左側を操作する

tan^{2} (- θ) + 1

負角の公式を使用する:

tan (- x) = - tan (x)

= 1 + (- tan (θ))^{2}

簡素化

= 1 + tan^{2} (θ)

三角関数の公式を使用して書き換える

1 + tan^{2} (θ)

ピタゴラスの公式を使用する:

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

= sec^{2} (θ)

= sec^{2} (θ)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する (1+csc(β))/(cot(β)+cos(β))=sec(β)

p ro v e \frac{1 + csc ( β )}{cot ( β ) + cos ( β )} = sec (β)

証明する (1-cos(b))(1+cos(b))= 1/(csc^2(b))

p ro v e (1 - cos (b)) (1 + cos (b)) = \frac{1}{csc ^{2} ( b )}

証明する tan(-sqrt(7))=tan(pi-sqrt(7))

p ro v e tan (- 7) = tan (π - 7)

証明する 25sec^2(5x)=25+25tan^2(5x)

p ro v e 25 sec^{2} (5 x) = 25 + 25 tan^{2} (5 x)

証明する (sin(x)cos(x))/(1-cos^2(x))=cot(x)

p ro v e \frac{sin ( x ) cos ( x )}{1 - cos ^{2} ( x )} = cot (x)