ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

証明する csc(2x)=(csc(x))/(2cos(x))

解

証明する

csc (2 x) = \frac{csc ( x )}{2 cos ( x )}

解

真

解答ステップ

csc (2 x) = \frac{csc ( x )}{2 cos ( x )}

左側を操作する

csc (2 x)

サイン, コサインで表わす

csc (2 x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( 2 x )}

= \frac{1}{sin ( 2 x )}

三角関数の公式を使用して書き換える

\frac{1}{sin ( 2 x )}

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= \frac{1}{2 sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{1}{2 sin ( x ) cos ( x )}

三角関数の公式を使用して書き換える

基本的な三角関数の公式を使用する:

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

\frac{1}{2 \cdot \frac{1}{c s c ( x )} cos ( x )}

簡素化

\frac{1}{2 \cdot \frac{1}{c s c ( x )} cos ( x )}

乗じる

2 \cdot \frac{1}{csc ( x )} cos (x) : \frac{2 cos ( x )}{csc ( x )}

2 \cdot \frac{1}{csc ( x )} cos (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 cos ( x )}{csc ( x )}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 cos ( x )}{csc ( x )}

= \frac{1}{\frac{2 c o s ( x )}{c s c ( x )}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{csc ( x )}{2 cos ( x )}

\frac{csc ( x )}{2 cos ( x )}

\frac{csc ( x )}{2 cos ( x )}

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する (1-tan(x))/(1+tan(x))=(1-sin(2x))/(cos(2x))

p ro v e \frac{1 - tan ( x )}{1 + tan ( x )} = \frac{1 - sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

証明する csch^2(x)=coth^2(x)-1

p ro v e csch^{2} (x) = coth^{2} (x) - 1

証明する (tan(y))/(csc(y))= 1/(cos(y))-1/(sec(y))

p ro v e \frac{tan ( y )}{csc ( y )} = \frac{1}{cos ( y )} - \frac{1}{sec ( y )}

証明する 2tan(x)sec(x)= 1/(1-sin(x))-1/(1+sin(x))

p ro v e 2 tan (x) sec (x) = \frac{1}{1 - sin ( x )} - \frac{1}{1 + sin ( x )}

証明する 1/(sin(x)cot(x))= 1/(cos(x))

p ro v e \frac{1}{sin ( x ) cot ( x )} = \frac{1}{cos ( x )}