beweisen 6sin(x)cos(x)=3sin(2x)

Lösung

beweisen

6 sin (x) cos (x) = 3 sin (2 x)

Wahr

Schritte zur Lösung

6 sin (x) cos (x) = 3 sin (2 x)

Manipuliere die rechte Seite

3 sin (2 x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

3 sin (2 x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 3 \cdot 2 sin (x) cos (x)

Vereinfache

= 6 sin (x) cos (x)

= 6 sin (x) cos (x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{tan ^{2} ( θ )}{sec ( θ )} = sin (θ) tan (θ)

p ro v e csc^{2} (x) (1 - sin^{2} (x)) = cot^{2} (x)

p ro v e sin (3 x) = (sin (x)) (4 cos^{2} (x) - 1)

p ro v e tan (x + \frac{π}{2}) = - cot (x)

p ro v e \frac{cos ( π - x )}{cos ( \frac{π}{2} + x )} = cot (x)