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人気のある三角関数 >

証明する sin(4x)=2sin(2x)cos(2x)

解

証明する

sin (4 x) = 2 sin (2 x) cos (2 x)

解

真

解答ステップ

sin (4 x) = 2 sin (2 x) cos (2 x)

右側を操作する

2 sin (2 x) cos (2 x)

三角関数の公式を使用して書き換える

2 sin (2 x) cos (2 x)

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= sin (2 \cdot 2 x)

簡素化

= sin (4 x)

= sin (4 x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する (cos(x)cot(x))/(1-sin(x))-1=csc(x)

p ro v e \frac{cos ( x ) cot ( x )}{1 - sin ( x )} - 1 = csc (x)

証明する (1+tan(x))^2=sec^2(x)+2tan(x)

p ro v e (1 + tan (x))^{2} = sec^{2} (x) + 2 tan (x)

証明する (sec^2(x))/(2tan(x))=csc(2x)

p ro v e \frac{sec ^{2} ( x )}{2 tan ( x )} = csc (2 x)

証明する (sec^2(x)-1)csc(x)=tan(x)sec(x)

p ro v e (sec^{2} (x) - 1) csc (x) = tan (x) sec (x)

証明する cos(x-pi/2)=sin(x)

p ro v e cos (x - \frac{π}{2}) = sin (x)