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人気のある三角関数 >

cos(10x)=-1/2

解

cos (10 x) = - \frac{1}{2}

解

x = \frac{π}{15} + \frac{πn}{5}, x = \frac{2 π}{15} + \frac{πn}{5}

+1

度

x = 1 2^{\circ} + 3 6^{\circ} n, x = 2 4^{\circ} + 3 6^{\circ} n

解答ステップ

cos (10 x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (10 x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

10 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 10 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

10 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 10 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

解く

10 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{15} + \frac{πn}{5}

10 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

10

10 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

10

\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{2 π}{3}}{10} + \frac{2 πn}{10}

簡素化

\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{2 π}{3}}{10} + \frac{2 πn}{10}

簡素化

\frac{10 x}{10} : x

\frac{10 x}{10}

数を割る:

\frac{10}{10} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{2 π}{3}}{10} + \frac{2 πn}{10} : \frac{π}{15} + \frac{πn}{5}

\frac{\frac{2 π}{3}}{10} + \frac{2 πn}{10}

\frac{\frac{2 π}{3}}{10} = \frac{π}{15}

\frac{\frac{2 π}{3}}{10}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 10}

数を乗じる:

3 \cdot 10 = 30

= \frac{2 π}{30}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{15}

\frac{2 πn}{10} = \frac{πn}{5}

\frac{2 πn}{10}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{5}

= \frac{π}{15} + \frac{πn}{5}

x = \frac{π}{15} + \frac{πn}{5}

x = \frac{π}{15} + \frac{πn}{5}

x = \frac{π}{15} + \frac{πn}{5}

解く

10 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 π}{15} + \frac{πn}{5}

10 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

10

10 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

10

\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{4 π}{3}}{10} + \frac{2 πn}{10}

簡素化

\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{4 π}{3}}{10} + \frac{2 πn}{10}

簡素化

\frac{10 x}{10} : x

\frac{10 x}{10}

数を割る:

\frac{10}{10} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{4 π}{3}}{10} + \frac{2 πn}{10} : \frac{2 π}{15} + \frac{πn}{5}

\frac{\frac{4 π}{3}}{10} + \frac{2 πn}{10}

\frac{\frac{4 π}{3}}{10} = \frac{2 π}{15}

\frac{\frac{4 π}{3}}{10}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 10}

数を乗じる:

3 \cdot 10 = 30

= \frac{4 π}{30}

共通因数を約分する:

2

= \frac{2 π}{15}

\frac{2 πn}{10} = \frac{πn}{5}

\frac{2 πn}{10}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{5}

= \frac{2 π}{15} + \frac{πn}{5}

x = \frac{2 π}{15} + \frac{πn}{5}

x = \frac{2 π}{15} + \frac{πn}{5}

x = \frac{2 π}{15} + \frac{πn}{5}

x = \frac{π}{15} + \frac{πn}{5}, x = \frac{2 π}{15} + \frac{πn}{5}

グラフ

人気の例

cos(2x-180)-sin(x-90)=0

cos (2 x - 18 0^{\circ}) - sin (x - 9 0^{\circ}) = 0

sin (x) tan (x) = 0

sin(2x)-sin(4x)=0

sin (2 x) - sin (4 x) = 0

cos^2(θ)-cos(θ)-30=0

cos^{2} (θ) - cos (θ) - 30 = 0

2 csc (2 x) + 1 = 0