English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

50=36sin((2pi)/(365)(t-101))+14

פתרון

50 = 36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14

פתרון

t = 365 n + \frac{769}{4}

מעלות

t = 11015.11361 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

צעדי פתרון

50 = 36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14

הפוך את האגפים

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14 = 50

לצד ימין

14

העבר

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14 = 50

משני האגפים

14

החסר

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) + 14 - 14 = 50 - 14

פשט

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 36

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 36

36

חלק את שני האגפים ב

36 sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 36

36

חלק את שני האגפים ב

\frac{36 sin ( \frac{2 π}{365} ( t - 101 ) )}{36} = \frac{36}{36}

פשט

sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 1

sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 1

sin (\frac{2 π}{365} (t - 101)) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn

פתור את:

t = 365 n + \frac{769}{4}

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn

365

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 π}{365} (t - 101) = \frac{π}{2} + 2 πn

365

הכפל את שני האגפים ב

365 \cdot \frac{2 π}{365} (t - 101) = 365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn

פשט

365 \cdot \frac{2 π}{365} (t - 101) = 365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot \frac{2 π}{365} (t - 101)

פשט את:

2 π (t - 101)

365 \cdot \frac{2 π}{365} (t - 101)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} (t - 101)

365 :

בטל את הגורמים המשותפים

= (t - 101) \cdot 2 π

365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn

פשט את:

\frac{365 π}{2} + 730 πn

365 \cdot \frac{π}{2} + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot \frac{π}{2}

הכפל ב:

\frac{365 π}{2}

365 \cdot \frac{π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{π 365}{2}

= \frac{365 π}{2} + 365 \cdot 2 πn

365 \cdot 2 = 730 :

הכפל את המספרים

= \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π (t - 101) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π (t - 101) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π (t - 101) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π

חלק את שני האגפים ב

2 π (t - 101) = \frac{365 π}{2} + 730 πn

2 π

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 π ( t - 101 )}{2 π} = \frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

פשט

\frac{2 π ( t - 101 )}{2 π} = \frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{2 π ( t - 101 )}{2 π}

פשט את:

t - 101

\frac{2 π ( t - 101 )}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= \frac{π ( t - 101 )}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= t - 101

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

פשט את:

\frac{365}{4} + 365 n

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π} = \frac{365}{4}

\frac{\frac{365 π}{2}}{2 π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{365 π}{2 \cdot 2 π}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{365 π}{4 π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{365}{4}

\frac{730 πn}{2 π} = 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

\frac{730 πn}{2 π}

צמצם את:

365 n

\frac{730 πn}{2 π}

\frac{730}{2} = 365 :

חלק את המספרים

= \frac{365 πn}{π}

π :

בטל את הגורמים המשותפים

= 365 n

= 365 n

= \frac{365}{4} + 365 n

t - 101 = \frac{365}{4} + 365 n

t - 101 = \frac{365}{4} + 365 n

t - 101 = \frac{365}{4} + 365 n

לצד ימין

101

העבר

t - 101 = \frac{365}{4} + 365 n

לשני האגפים

101

הוסף

t - 101 + 101 = \frac{365}{4} + 365 n + 101

פשט

t - 101 + 101 = \frac{365}{4} + 365 n + 101

t - 101 + 101

פשט את:

t

t - 101 + 101

- 101 + 101 = 0 :

חבר איברים דומים

= t

\frac{365}{4} + 365 n + 101

פשט את:

365 n + \frac{769}{4}

\frac{365}{4} + 365 n + 101

101 + \frac{365}{4}

אחד את השברים:

\frac{769}{4}

101 + \frac{365}{4}

101 = \frac{101 \cdot 4}{4}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{101 \cdot 4}{4} + \frac{365}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{101 \cdot 4 + 365}{4}

101 \cdot 4 + 365 = 769

101 \cdot 4 + 365

101 \cdot 4 = 404 :

הכפל את המספרים

= 404 + 365

404 + 365 = 769 :

חבר את המספרים

= 769

= \frac{769}{4}

= 365 n + \frac{769}{4}

t = 365 n + \frac{769}{4}

t = 365 n + \frac{769}{4}

t = 365 n + \frac{769}{4}

t = 365 n + \frac{769}{4}

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(2θ-pi/3)=-1/2

sin (2 θ - \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}

7cos(θ)+sqrt(20)=0

7 cos (θ) + 20 = 0

sec^2(x)= 1/2 csc^2(x)+tan^2(x)

sec^{2} (x) = \frac{1}{2} csc^{2} (x) + tan^{2} (x)

4cos(2θ)-3cos(θ)+4=-cos(θ)+3

4 cos (2 θ) - 3 cos (θ) + 4 = - cos (θ) + 3

cos(2x)=0.28

cos (2 x) = 0.28