English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sec(2x)csc(2x)=2csc(2x),0<= x<= 2pi

Решение

sec (2 x) csc (2 x) = 2 csc (2 x), 0 \leq x \leq 2 π

Решение

x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

Градусы

x = 3 0^{\circ}, x = 15 0^{\circ}, x = 21 0^{\circ}, x = 33 0^{\circ}

Шаги решения

sec (2 x) csc (2 x) = 2 csc (2 x), 0 \leq x \leq 2 π

Вычтите

2 csc (2 x)

с обеих сторон

sec (2 x) csc (2 x) - 2 csc (2 x) = 0

коэффициент

sec (2 x) csc (2 x) - 2 csc (2 x) : csc (2 x) (sec (2 x) - 2)

sec (2 x) csc (2 x) - 2 csc (2 x)

Убрать общее значение

csc (2 x)

= csc (2 x) (sec (2 x) - 2)

csc (2 x) (sec (2 x) - 2) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

csc (2 x) = 0 or sec (2 x) - 2 = 0

csc (2 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π :

Не имеет решения

csc (2 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

Не имеет решения

sec (2 x) - 2 = 0, 0 \leq x \leq 2 π : x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

sec (2 x) - 2 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Переместите

2

вправо

sec (2 x) - 2 = 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

sec (2 x) - 2 + 2 = 0 + 2

После упрощения получаем

sec (2 x) = 2

sec (2 x) = 2

Общие решения для

sec (2 x) = 2

sec (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Решить

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{6} + πn

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{6} + πn

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

Решить

2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{5 π}{6} + πn

2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{6} + πn

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} = \frac{5 π}{6}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 2}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{5 π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

Общие решения для диапазона

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

Объедините все решения

x = \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}, x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

Решение

Решение

График

Популярные примеры