English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

950sin(pi/6 (7-x))+1650=2500

الحلّ

950 sin (\frac{π}{6} (7 - x)) + 1650 = 2500

الحلّ

x = 7 - 12 n - \frac{6 \cdot 1.10784 \dots}{π}, x = - 12 n + 1 + \frac{6 \cdot 1.10784 \dots}{π}

درجات

x = 279.84280 \dots^{\circ} - 687.54935 \dots^{\circ} n, x = 178.52342 \dots^{\circ} - 687.54935 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

950 sin (\frac{π}{6} (7 - x)) + 1650 = 2500

انقل

1650

إلى الجانب الأيمن

950 sin (\frac{π}{6} (7 - x)) + 1650 = 2500

من الطرفين

1650

اطرح

950 sin (\frac{π}{6} (7 - x)) + 1650 - 1650 = 2500 - 1650

بسّط

950 sin (\frac{π}{6} (7 - x)) = 850

950 sin (\frac{π}{6} (7 - x)) = 850

950

اقسم الطرفين على

950 sin (\frac{π}{6} (7 - x)) = 850

950

اقسم الطرفين على

\frac{950 sin ( \frac{π}{6} ( 7 - x ) )}{950} = \frac{850}{950}

بسّط

sin (\frac{π}{6} (7 - x)) = \frac{17}{19}

sin (\frac{π}{6} (7 - x)) = \frac{17}{19}

Apply trig inverse properties

sin (\frac{π}{6} (7 - x)) = \frac{17}{19}

sin (\frac{π}{6} (7 - x)) = \frac{17}{19} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{6} (7 - x) = arcsin (\frac{17}{19}) + 2 πn, \frac{π}{6} (7 - x) = π - arcsin (\frac{17}{19}) + 2 πn

\frac{π}{6} (7 - x) = arcsin (\frac{17}{19}) + 2 πn, \frac{π}{6} (7 - x) = π - arcsin (\frac{17}{19}) + 2 πn

\frac{π}{6} (7 - x) = arcsin (\frac{17}{19}) + 2 πn

حلّ:

x = 7 - 12 n - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

\frac{π}{6} (7 - x) = arcsin (\frac{17}{19}) + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{6} (7 - x) = arcsin (\frac{17}{19}) + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

6 \cdot \frac{π}{6} (7 - x) = 6 arcsin (\frac{17}{19}) + 6 \cdot 2 πn

بسّط

6 \cdot \frac{π}{6} (7 - x) = 6 arcsin (\frac{17}{19}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} (7 - x)

بسّط:

π (7 - x)

6 \cdot \frac{π}{6} (7 - x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{6 π}{6} (- x + 7)

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= (7 - x) π

6 arcsin (\frac{17}{19}) + 6 \cdot 2 πn

بسّط:

6 arcsin (\frac{17}{19}) + 12 πn

6 arcsin (\frac{17}{19}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 6 arcsin (\frac{17}{19}) + 12 πn

π (7 - x) = 6 arcsin (\frac{17}{19}) + 12 πn

π (7 - x) = 6 arcsin (\frac{17}{19}) + 12 πn

π (7 - x) = 6 arcsin (\frac{17}{19}) + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

π (7 - x) = 6 arcsin (\frac{17}{19}) + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π ( 7 - x )}{π} = \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط

7 - x = \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + 12 n

7 - x = \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + 12 n

انقل

7

إلى الجانب الأيمن

7 - x = \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + 12 n

من الطرفين

7

اطرح

7 - x - 7 = \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + 12 n - 7

بسّط

- x = \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + 12 n - 7

- x = \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + 12 n - 7

- 1

اقسم الطرفين على

- x = \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + 12 n - 7

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{- 1} + \frac{12 n}{- 1} - \frac{7}{- 1}

بسّط

\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{- 1} + \frac{12 n}{- 1} - \frac{7}{- 1}

\frac{- x}{- 1}

بسّط:

x

\frac{- x}{- 1}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{x}{1}

\frac{a}{1} = a

فعّل القانون

= x

\frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{- 1} + \frac{12 n}{- 1} - \frac{7}{- 1}

بسّط:

7 - 12 n - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

\frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{- 1} + \frac{12 n}{- 1} - \frac{7}{- 1}

جمّع التعابير المتشابهة

= - \frac{7}{- 1} + \frac{12 n}{- 1} + \frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{- 1}

\frac{7}{- 1} = - 7

\frac{7}{- 1}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{7}{1}

\frac{a}{1} = a

فعّل القانون

= - 7

\frac{12 n}{- 1} = - 12 n

\frac{12 n}{- 1}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{12 n}{1}

\frac{a}{1} = a

فعّل القانون

= - 12 n

= - (- 7) - 12 n + \frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{- 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= 7 - 12 n + \frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{- 1}

\frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{- 1} = - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

\frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{- 1}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{1}

\frac{a}{1} = a

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{1} = \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

= - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

= 7 - 12 n - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

x = 7 - 12 n - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

x = 7 - 12 n - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

x = 7 - 12 n - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

\frac{π}{6} (7 - x) = π - arcsin (\frac{17}{19}) + 2 πn

حلّ:

x = - 12 n + 1 + \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

\frac{π}{6} (7 - x) = π - arcsin (\frac{17}{19}) + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{6} (7 - x) = π - arcsin (\frac{17}{19}) + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

6 \cdot \frac{π}{6} (7 - x) = 6 π - 6 arcsin (\frac{17}{19}) + 6 \cdot 2 πn

بسّط

6 \cdot \frac{π}{6} (7 - x) = 6 π - 6 arcsin (\frac{17}{19}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} (7 - x)

بسّط:

π (7 - x)

6 \cdot \frac{π}{6} (7 - x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{6 π}{6} (- x + 7)

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= (7 - x) π

6 π - 6 arcsin (\frac{17}{19}) + 6 \cdot 2 πn

بسّط:

6 π - 6 arcsin (\frac{17}{19}) + 12 πn

6 π - 6 arcsin (\frac{17}{19}) + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 6 π - 6 arcsin (\frac{17}{19}) + 12 πn

π (7 - x) = 6 π - 6 arcsin (\frac{17}{19}) + 12 πn

π (7 - x) = 6 π - 6 arcsin (\frac{17}{19}) + 12 πn

π (7 - x) = 6 π - 6 arcsin (\frac{17}{19}) + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

π (7 - x) = 6 π - 6 arcsin (\frac{17}{19}) + 12 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π ( 7 - x )}{π} = \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط

\frac{π ( 7 - x )}{π} = \frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{π ( 7 - x )}{π}

بسّط:

7 - x

\frac{π ( 7 - x )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 7 - x

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

بسّط:

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + 12 n

\frac{6 π}{π} - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{6 π}{π}

اختزل:

6

\frac{6 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 6

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + \frac{12 πn}{π}

\frac{12 πn}{π}

اختزل:

12 n

\frac{12 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 12 n

= 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + 12 n

7 - x = 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + 12 n

7 - x = 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + 12 n

7 - x = 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + 12 n

انقل

7

إلى الجانب الأيمن

7 - x = 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + 12 n

من الطرفين

7

اطرح

7 - x - 7 = 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + 12 n - 7

بسّط

7 - x - 7 = 6 - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + 12 n - 7

7 - x - 7

بسّط:

- x

7 - x - 7

7 - 7 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= - x

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + 12 n - 7

بسّط:

12 n - 1 - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

6 - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π} + 12 n - 7

6 - 7 = - 1 :

اطرح الأعداد

= 12 n - 1 - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

- x = 12 n - 1 - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

- x = 12 n - 1 - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

- x = 12 n - 1 - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

- 1

اقسم الطرفين على

- x = 12 n - 1 - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- x}{- 1} = \frac{12 n}{- 1} - \frac{1}{- 1} - \frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{- 1}

بسّط

\frac{- x}{- 1} = \frac{12 n}{- 1} - \frac{1}{- 1} - \frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{- 1}

\frac{- x}{- 1}

بسّط:

x

\frac{- x}{- 1}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{x}{1}

\frac{a}{1} = a

فعّل القانون

= x

\frac{12 n}{- 1} - \frac{1}{- 1} - \frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{- 1}

بسّط:

- 12 n + 1 + \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

\frac{12 n}{- 1} - \frac{1}{- 1} - \frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{- 1}

\frac{12 n}{- 1} = - 12 n

\frac{12 n}{- 1}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{12 n}{1}

\frac{a}{1} = a

فعّل القانون

= - 12 n

= - 12 n - \frac{1}{- 1} - \frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{- 1}

\frac{1}{- 1} = - 1

\frac{1}{- 1}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{1}{1}

\frac{a}{1} = a

فعّل القانون

= - 1

\frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{- 1} = - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

\frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{- 1}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{1}

\frac{a}{1} = a

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{\frac{6 a r c s i n ( \frac{17}{19} )}{π}}{1} = \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

= - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

= - 12 n - (- 1) - (- \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π})

- (- a) = a

فعّل القانون

= - 12 n + 1 + \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

x = - 12 n + 1 + \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

x = - 12 n + 1 + \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

x = - 12 n + 1 + \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

x = 7 - 12 n - \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}, x = - 12 n + 1 + \frac{6 arcsin ( \frac{17}{19} )}{π}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 7 - 12 n - \frac{6 \cdot 1.10784 \dots}{π}, x = - 12 n + 1 + \frac{6 \cdot 1.10784 \dots}{π}

رسم

أمثلة شائعة

sin(2x-pi/6)=-1/2

sin (2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

cot(θ)+2csc(θ)=4

cot (θ) + 2 csc (θ) = 4

tan(x)+1=-sqrt(3)-sqrt(3)cot(x)

tan (x) + 1 = - 3 - 3 cot (x)

0=asin(x)+bcos(x)

0 = a sin (x) + b cos (x)

2sin^2(x)+9cos(x)-6=0

2 sin^{2} (x) + 9 cos (x) - 6 = 0