ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

0=asin(x)+bcos(x)

الحلّ

0 = a sin (x) + b cos (x)

الحلّ

x = arctan (- \frac{b}{a}) + πn

خطوات الحلّ

0 = a sin (x) + b cos (x)

بدّل الأطراف

a sin (x) + b cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

a sin (x) + b cos (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

اقسم الطرفين على

\frac{a sin ( x ) + b cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

بسّط

\frac{a sin ( x )}{cos ( x )} + b = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

a tan (x) + b = 0

a tan (x) + b = 0

انقل

b

إلى الجانب الأيمن

a tan (x) + b = 0

من الطرفين

b

اطرح

a tan (x) + b - b = 0 - b

بسّط

a tan (x) = - b

a tan (x) = - b

a; a \neq = 0

اقسم الطرفين على

a tan (x) = - b

a; a \neq = 0

اقسم الطرفين على

\frac{a tan ( x )}{a} = \frac{- b}{a}; a \neq = 0

بسّط

tan (x) = - \frac{b}{a}; a \neq = 0

tan (x) = - \frac{b}{a}; a \neq = 0

Apply trig inverse properties

tan (x) = - \frac{b}{a}

tan (x) = - \frac{b}{a} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (- \frac{b}{a}) + πn

x = arctan (- \frac{b}{a}) + πn

رسم

أمثلة شائعة

2sin^2(x)+9cos(x)-6=0

2 sin^{2} (x) + 9 cos (x) - 6 = 0

cos^2(x)+3cos(x)+2=0

cos^{2} (x) + 3 cos (x) + 2 = 0

solvefor y,x=sin(2y)

so l v e f or y, x = sin (2 y)

3cos(θ)=3sin(θ)

3 cos (θ) = 3 sin (θ)

sin(x+pi/3)+sin(x-pi/3)=(sqrt(3))/2

sin (x + \frac{π}{3}) + sin (x - \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}