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Populaire Trigonométrie >

10tan(b)+12=tan(b)+6

Solution

10 tan (b) + 12 = tan (b) + 6

Solution

b = - 0.58800 \dots + πn

Degrés

b = - 33.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

10 tan (b) + 12 = tan (b) + 6

Résoudre par substitution

10 tan (b) + 12 = tan (b) + 6

Soit :

tan (b) = u

10 u + 12 = u + 6

10 u + 12 = u + 6 : u = - \frac{2}{3}

10 u + 12 = u + 6

Déplacer

12

vers la droite

10 u + 12 = u + 6

Soustraire

12

des deux côtés

10 u + 12 - 12 = u + 6 - 12

Simplifier

10 u = u - 6

10 u = u - 6

Déplacer

u

vers la gauche

10 u = u - 6

Soustraire

u

des deux côtés

10 u - u = u - 6 - u

Simplifier

9 u = - 6

9 u = - 6

Diviser les deux côtés par

9

9 u = - 6

Diviser les deux côtés par

9

\frac{9 u}{9} = \frac{- 6}{9}

Simplifier

\frac{9 u}{9} = \frac{- 6}{9}

Simplifier

\frac{9 u}{9} : u

\frac{9 u}{9}

Diviser les nombres :

\frac{9}{9} = 1

= u

Simplifier

\frac{- 6}{9} : - \frac{2}{3}

\frac{- 6}{9}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{9}

Annuler le facteur commun :

3

= - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

Remplacer

u = tan (b)

tan (b) = - \frac{2}{3}

tan (b) = - \frac{2}{3}

tan (b) = - \frac{2}{3} : b = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

tan (b) = - \frac{2}{3}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

tan (b) = - \frac{2}{3}

Solutions générales pour

tan (b) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

b = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

b = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

Combiner toutes les solutions

b = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

b = - 0.58800 \dots + πn

Graphe

Exemples populaires

arctan(x)+arctan(1-x)=arctan(4/3)

arctan (x) + arctan (1 - x) = arctan (\frac{4}{3})

cos(θ)=(-8)/(sqrt(14)*\sqrt{20)}

cos (θ) = \frac{- 8}{14 \cdot 20}

sin^2(x)= 1/3

sin^{2} (x) = \frac{1}{3}

cos(2x)=-0.8

cos (2 x) = - 0.8

0=-4sin(2x)

0 = - 4 sin (2 x)