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Populaire Trigonométrie >

cos(θ)=(-8)/(sqrt(14)*\sqrt{20)}

Solution

cos (θ) = \frac{- 8}{14 \cdot 20}

Solution

θ = 2.06927 \dots + 2 πn, θ = - 2.06927 \dots + 2 πn

Radians

θ = 2.06927 \dots + 6.28318 \dots n, θ = - 2.06927 \dots + 6.28318 \dots n

étapes des solutions

cos (θ) = \frac{- 8}{14 20}

Simplifier

\frac{- 8}{14 20} : - \frac{2 70}{35}

\frac{- 8}{14 20}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{14 20}

Annuler

\frac{8}{14 20} : \frac{2 ^{2} 2}{2 7 5}

\frac{8}{14 20}

Factoriser

8 : 2^{3}

Factoriser

8 = 2^{3}

Factoriser

14 : 27

Factoriser

14 = 2 \cdot 7

= 2 \cdot 7

Appliquer la règle des radicaux:

n ab = n a n b

= 27

Factoriser

20 : 25

Factoriser

20 = 2^{2} \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

Appliquer la règle des radicaux:

n ab = n a n b

= 5 2^{2}

Simplifier

2^{2} : 2

2^{2}

Appliquer la règle des radicaux :

n a^{n} = a,

en supposant

a \geq 0

= 2

= 25

= \frac{2 ^{3}}{2 2 7 5}

Annuler

\frac{2 ^{3}}{2 7 \cdot 2 5} : \frac{2 ^{\frac{5}{2}}}{2 7 5}

\frac{2 ^{3}}{2 7 \cdot 2 5}

Appliquer la règle des radicaux:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{3}}{2 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} 7 5}

Appliquer la règle de l'exposant:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{3}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{3 - \frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{3 - \frac{1}{2}}}{2 7 5}

Soustraire les nombres :

3 - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

= \frac{2 ^{\frac{5}{2}}}{2 7 5}

= \frac{2 ^{\frac{5}{2}}}{2 7 5}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2} 2

2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2 + \frac{1}{2}}

= 2^{2 + \frac{1}{2}}

Appliquer la règle de l'exposant:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Redéfinir

= 2^{2} 2

= \frac{2 ^{2} 2}{2 7 5}

= - \frac{2 ^{2} 2}{2 7 5}

Simplifier

275 : 235

275

Appliquer la règle des radicaux:

a b = a \cdot b

75 = 7 \cdot 5

= 2 7 \cdot 5

Multiplier les nombres :

7 \cdot 5 = 35

= 235

= - \frac{2 ^{2} 2}{2 35}

Annuler le facteur commun :

2

= - \frac{2 2}{35}

Simplifier

- \frac{2 2}{35} : - \frac{2 70}{35}

- \frac{2 2}{35}

Multiplier par le conjugué

\frac{35}{35}

= - \frac{2 2 35}{35 35}

2235 = 270

2235

Appliquer la règle des radicaux:

a b = a \cdot b

235 = 2 \cdot 35

= 2 2 \cdot 35

Multiplier les nombres :

2 \cdot 35 = 70

= 270

3535 = 35

3535

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

3535 = 35

= 35

= - \frac{2 70}{35}

= - \frac{2 70}{35}

cos (θ) = - \frac{2 70}{35}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (θ) = - \frac{2 70}{35}

Solutions générales pour

cos (θ) = - \frac{2 70}{35}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{2 70}{35}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{2 70}{35}) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{2 70}{35}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{2 70}{35}) + 2 πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

θ = 2.06927 \dots + 2 πn, θ = - 2.06927 \dots + 2 πn

Graphe

Exemples populaires

sin^2(x)= 1/3

sin^{2} (x) = \frac{1}{3}

cos(2x)=-0.8

cos (2 x) = - 0.8

0=-4sin(2x)

0 = - 4 sin (2 x)

cot(x)+1=0,0<= x<2pi

cot (x) + 1 = 0, 0 \leq x < 2 π

sin(x)=(4.4sin(119))/(12.3)

sin (x) = \frac{4.4 sin ( 11 9 ^{\circ} )}{12.3}