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人気のある三角関数 >

sin(θ)cos(θ)-2sin(θ)=0

解

sin (θ) cos (θ) - 2 sin (θ) = 0

解

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

+1

度

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (θ) cos (θ) - 2 sin (θ) = 0

因数

sin (θ) cos (θ) - 2 sin (θ) : sin (θ) (cos (θ) - 2)

sin (θ) cos (θ) - 2 sin (θ)

共通項をくくり出す

sin (θ)

= sin (θ) (cos (θ) - 2)

sin (θ) (cos (θ) - 2) = 0

各部分を別個に解く

sin (θ) = 0 or cos (θ) - 2 = 0

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

以下の一般解

sin (θ) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

解く

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

cos (θ) - 2 = 0 :

解なし

cos (θ) - 2 = 0

2

を右側に移動します

cos (θ) - 2 = 0

両辺に

2

を足す

cos (θ) - 2 + 2 = 0 + 2

簡素化

cos (θ) = 2

cos (θ) = 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

グラフ

人気の例

2sin(2x-pi/3)=1

2 sin (2 x - \frac{π}{3}) = 1

sin (x) = \frac{15}{23}

6sin(θ)-1=4sin(θ)

6 sin (θ) - 1 = 4 sin (θ)

tan(x)=(sqrt(2))/4

tan (x) = \frac{2}{4}

7cos(x)+12=6cos(x)+13

7 cos (x) + 12 = 6 cos (x) + 13