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Popular Trigonometria >

solvefor y,7e^x-sin(y)=x

Solução

resolver para

y, 7 e^{x} - sin (y) = x

Solução

y = arcsin (- x + 7 e^{x}) + 2 πn, y = π + arcsin (x - 7 e^{x}) + 2 πn

Passos da solução

7 e^{x} - sin (y) = x

Mova

7 e^{x}

para o lado direito

7 e^{x} - sin (y) = x

Subtrair

7 e^{x}

de ambos os lados

7 e^{x} - sin (y) - 7 e^{x} = x - 7 e^{x}

Simplificar

- sin (y) = x - 7 e^{x}

- sin (y) = x - 7 e^{x}

Dividir ambos os lados por

- 1

- sin (y) = x - 7 e^{x}

Dividir ambos os lados por

- 1

\frac{- sin ( y )}{- 1} = \frac{x}{- 1} - \frac{7 e ^{x}}{- 1}

Simplificar

\frac{- sin ( y )}{- 1} = \frac{x}{- 1} - \frac{7 e ^{x}}{- 1}

Simplificar

\frac{- sin ( y )}{- 1} : sin (y)

\frac{- sin ( y )}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{sin ( y )}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= sin (y)

Simplificar

\frac{x}{- 1} - \frac{7 e ^{x}}{- 1} : - x + 7 e^{x}

\frac{x}{- 1} - \frac{7 e ^{x}}{- 1}

Aplicar a regra

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x - 7 e ^{x}}{- 1}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{x - 7 e ^{x}}{1}

Aplicar a regra

\frac{a}{1} = a

= - (x - 7 e^{x})

Colocar os parênteses

= - x - (- 7 e^{x})

Aplicar as regras dos sinais

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + 7 e^{x}

sin (y) = - x + 7 e^{x}

sin (y) = - x + 7 e^{x}

sin (y) = - x + 7 e^{x}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sin (y) = - x + 7 e^{x}

Soluções gerais para

sin (y) = - x + 7 e^{x}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

y = arcsin (- x + 7 e^{x}) + 2 πn, y = π + arcsin (x - 7 e^{x}) + 2 πn

y = arcsin (- x + 7 e^{x}) + 2 πn, y = π + arcsin (x - 7 e^{x}) + 2 πn

Gráfico

Exemplos populares

sin (B) = 0.4848

sin (x) = \frac{10}{12}

sqrt(3)cot(x)=-1,0<= x<= 2pi

3 cot (x) = - 1, 0 \leq x \leq 2 π

sin (x) = \frac{10}{14}

cos (x) = \frac{9}{15}