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arcsin(3x)+arcsin(x)=60

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해법

arcsin(3x)+arcsin(x)=60∘

해법

x=213​3​​
솔루션 단계
arcsin(3x)+arcsin(x)=60∘
삼각성을 사용하여 다시 쓰기
arcsin(3x)+arcsin(x)
제품식별에 대한 합계 사용: arcsin(s)+arcsin(t)=arcsin(s1−t2​+t1−s2​)=arcsin(3x1−x2​+x1−(3x)2​)
arcsin(3x1−x2​+x1−(3x)2​)=60∘
트리거 역속성 적용
arcsin(3x1−x2​+x1−(3x)2​)=60∘
arcsin(x)=a⇒x=sin(a)3x1−x2​+x1−(3x)2​=sin(60∘)
sin(60∘)=23​​
sin(60∘)
다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:sin(60∘)=23​​
sin(60∘)
sin(x) 주기율표 360∘n 주기:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=23​​
=23​​
3x1−x2​+x1−(3x)2​=23​​
3x1−x2​+x1−(3x)2​=23​​
3x1−x2​+x1−(3x)2​=23​​해결 :x=213​3​​
3x1−x2​+x1−(3x)2​=23​​
양쪽을 곱한 값 23x1−x2​⋅2+x1−(3x)2​⋅2=23​​⋅2
단순화61−x2​x+21−(3x)2​x=3​
제곱근 제거
61−x2​x+21−(3x)2​x=3​
빼다 21−(3x)2​x 양쪽에서61−x2​x+21−(3x)2​x−21−(3x)2​x=3​−21−(3x)2​x
단순화61−x2​x=3​−21−(3x)2​x
양쪽을 제곱:36x2−36x4=3−43​x1−9x2​+4x2−36x4
61−x2​x+21−(3x)2​x=3​
(61−x2​x)2=(3​−21−(3x)2​x)2
(61−x2​x)2 확장 :36x2−36x4
(61−x2​x)2
지수 규칙 적용: (a⋅b)n=anbn=62x2(1−x2​)2
(1−x2​)2:1−x2
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=((1−x2)21​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=(1−x2)21​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=1−x2
=62(1−x2)x2
62=36=36(1−x2)x2
36(1−x2)x2 확장 :36x2−36x4
36(1−x2)x2
=36x2(1−x2)
분배 법칙 적용: a(b−c)=ab−aca=36x2,b=1,c=x2=36x2⋅1−36x2x2
=36⋅1⋅x2−36x2x2
36⋅1⋅x2−36x2x2단순화하세요:36x2−36x4
36⋅1⋅x2−36x2x2
36⋅1⋅x2=36x2
36⋅1⋅x2
숫자를 곱하시오: 36⋅1=36=36x2
36x2x2=36x4
36x2x2
지수 규칙 적용: ab⋅ac=ab+cx2x2=x2+2=36x2+2
숫자 추가: 2+2=4=36x4
=36x2−36x4
=36x2−36x4
=36x2−36x4
(3​−21−(3x)2​x)2 확장 :3−43​x1−9x2​+4x2−36x4
(3​−21−(3x)2​x)2
완벽한 정사각형 공식 적용: (a−b)2=a2−2ab+b2a=3​,b=21−(3x)2​x
=(3​)2−23​⋅21−(3x)2​x+(21−(3x)2​x)2
(3​)2−23​⋅21−(3x)2​x+(21−(3x)2​x)2단순화하세요:3−43​1−(3x)2​x+41−(3x)2x2
(3​)2−23​⋅21−(3x)2​x+(21−(3x)2​x)2
(3​)2=3
(3​)2
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=(321​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=3
23​⋅21−(3x)2​x=43​1−(3x)2​x
23​⋅21−(3x)2​x
숫자를 곱하시오: 2⋅2=4=43​1−(3x)2​x
(21−(3x)2​x)2=41−(3x)2x2
(21−(3x)2​x)2
지수 규칙 적용: (a⋅b)n=anbn=22x2(1−(3x)2​)2
(1−(3x)2​)2:1−(3x)2
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=((1−(3x)2)21​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=(1−(3x)2)21​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=1−(3x)2
=22(1−(3x)2)x2
22=4=4(1−(3x)2)x2
=3−43​1−(3x)2​x+4(1−(3x)2)x2
=3−43​1−(3x)2​x+4(1−(3x)2)x2
3−43​1−(3x)2​x+4(1−(3x)2)x2 확장 :3−43​x1−9x2​+4x2−36x4
3−43​1−(3x)2​x+4(1−(3x)2)x2
1−(3x)2​=1−9x2​
1−(3x)2​
(3x)2=9x2
(3x)2
지수 규칙 적용: (a⋅b)n=anbn=32x2
32=9=9x2
=1−9x2​
=3−43​x−9x2+1​+4x2(−(3x)2+1)
(3x)2=9x2
(3x)2
지수 규칙 적용: (a⋅b)n=anbn=32x2
32=9=9x2
=3−43​x−9x2+1​+4x2(−9x2+1)
=3−43​x1−9x2​+4x2(1−9x2)
4x2(1−9x2)확대한다:4x2−36x4
4x2(1−9x2)
분배 법칙 적용: a(b−c)=ab−aca=4x2,b=1,c=9x2=4x2⋅1−4x2⋅9x2
=4⋅1⋅x2−4⋅9x2x2
4⋅1⋅x2−4⋅9x2x2단순화하세요:4x2−36x4
4⋅1⋅x2−4⋅9x2x2
4⋅1⋅x2=4x2
4⋅1⋅x2
숫자를 곱하시오: 4⋅1=4=4x2
4⋅9x2x2=36x4
4⋅9x2x2
숫자를 곱하시오: 4⋅9=36=36x2x2
지수 규칙 적용: ab⋅ac=ab+cx2x2=x2+2=36x2+2
숫자 추가: 2+2=4=36x4
=4x2−36x4
=4x2−36x4
=3−43​1−9x2​x+4x2−36x4
=3−43​x1−9x2​+4x2−36x4
=3−43​x1−9x2​+4x2−36x4
36x2−36x4=3−43​x1−9x2​+4x2−36x4
36x2−36x4=3−43​x1−9x2​+4x2−36x4
빼다 4x2−36x4 양쪽에서36x2−36x4−(4x2−36x4)=3−43​x1−9x2​+4x2−36x4−(4x2−36x4)
단순화32x2=−43​1−9x2​x+3
빼다 3 양쪽에서32x2−3=−43​1−9x2​x+3−3
단순화32x2−3=−43​1−9x2​x
양쪽을 제곱:1024x4−192x2+9=48x2−432x4
36x2−36x4=3−43​x1−9x2​+4x2−36x4
(32x2−3)2=(−43​1−9x2​x)2
(32x2−3)2 확장 :1024x4−192x2+9
(32x2−3)2
완벽한 정사각형 공식 적용: (a−b)2=a2−2ab+b2a=32x2,b=3
=(32x2)2−2⋅32x2⋅3+32
(32x2)2−2⋅32x2⋅3+32단순화하세요:1024x4−192x2+9
(32x2)2−2⋅32x2⋅3+32
(32x2)2=1024x4
(32x2)2
지수 규칙 적용: (a⋅b)n=anbn=322(x2)2
(x2)2:x4
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=x2⋅2
숫자를 곱하시오: 2⋅2=4=x4
=322x4
322=1024=1024x4
2⋅32x2⋅3=192x2
2⋅32x2⋅3
숫자를 곱하시오: 2⋅32⋅3=192=192x2
32=9
32
32=9=9
=1024x4−192x2+9
=1024x4−192x2+9
(−43​1−9x2​x)2 확장 :48x2−432x4
(−43​1−9x2​x)2
지수 규칙 적용: (−a)n=an,이면 n 균등하다(−43​1−9x2​x)2=(43​1−9x2​x)2=(43​1−9x2​x)2
지수 규칙 적용: (a⋅b)n=anbn=42(3​)2x2(1−9x2​)2
(3​)2:3
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=(321​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=3
=42⋅3(1−9x2​)2x2
(1−9x2​)2:1−9x2
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=((1−9x2)21​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=(1−9x2)21​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=1−9x2
=42⋅3(1−9x2)x2
다듬다=48(1−9x2)x2
48(1−9x2)x2 확장 :48x2−432x4
48(1−9x2)x2
=48x2(1−9x2)
분배 법칙 적용: a(b−c)=ab−aca=48x2,b=1,c=9x2=48x2⋅1−48x2⋅9x2
=48⋅1⋅x2−48⋅9x2x2
48⋅1⋅x2−48⋅9x2x2단순화하세요:48x2−432x4
48⋅1⋅x2−48⋅9x2x2
48⋅1⋅x2=48x2
48⋅1⋅x2
숫자를 곱하시오: 48⋅1=48=48x2
48⋅9x2x2=432x4
48⋅9x2x2
숫자를 곱하시오: 48⋅9=432=432x2x2
지수 규칙 적용: ab⋅ac=ab+cx2x2=x2+2=432x2+2
숫자 추가: 2+2=4=432x4
=48x2−432x4
=48x2−432x4
=48x2−432x4
1024x4−192x2+9=48x2−432x4
1024x4−192x2+9=48x2−432x4
1024x4−192x2+9=48x2−432x4
1024x4−192x2+9=48x2−432x4해결 :x=27​3​​,x=−27​3​​,x=213​3​​,x=−213​3​​
1024x4−192x2+9=48x2−432x4
432x4를 왼쪽으로 이동
1024x4−192x2+9=48x2−432x4
더하다 432x4 양쪽으로1024x4−192x2+9+432x4=48x2−432x4+432x4
단순화1456x4−192x2+9=48x2
1456x4−192x2+9=48x2
48x2를 왼쪽으로 이동
1456x4−192x2+9=48x2
빼다 48x2 양쪽에서1456x4−192x2+9−48x2=48x2−48x2
단순화1456x4−240x2+9=0
1456x4−240x2+9=0
양쪽을 다음으로 나눕니다 145614561456x4​−1456240x2​+14569​=14560​
표준 양식으로 작성 an​xn+…+a1​x+a0​=0x4−9115x2​+14569​=0
다음으로 방정식 다시 쓰기 u=x2 그리고 u2=x4u2−9115u​+14569​=0
u2−9115u​+14569​=0해결 :u=283​,u=523​
u2−9115u​+14569​=0
최소공통승수 찾기 91,1456:1456
91,1456
최소공배수 (LCM)
의 주요 인수 분해 91:7⋅13
91
91로 나누다 791=13⋅7=7⋅13
7,13 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=7⋅13
의 주요 인수 분해 1456:2⋅2⋅2⋅2⋅7⋅13
1456
1456로 나누다 21456=728⋅2=2⋅728
728로 나누다 2728=364⋅2=2⋅2⋅364
364로 나누다 2364=182⋅2=2⋅2⋅2⋅182
182로 나누다 2182=91⋅2=2⋅2⋅2⋅2⋅91
91로 나누다 791=13⋅7=2⋅2⋅2⋅2⋅7⋅13
2,7,13 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=2⋅2⋅2⋅2⋅7⋅13
다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다91혹은1456=7⋅13⋅2⋅2⋅2⋅2
숫자를 곱하시오: 7⋅13⋅2⋅2⋅2⋅2=1456=1456
최소공약배수=1456u2⋅1456−9115u​⋅1456+14569​⋅1456=0⋅1456
단순화1456u2−240u+9=0
양쪽을 다음으로 나눕니다 145614561456u2​−1456240u​+14569​=14560​
표준 양식으로 작성 ax2+bx+c=0u2−9115u​+14569​=0
쿼드 공식으로 해결
u2−9115u​+14569​=0
4차 방정식 공식:
위해서 a=1,b=−9115​,c=14569​u1,2​=2⋅1−(−9115​)±(−9115​)2−4⋅1⋅14569​​​
u1,2​=2⋅1−(−9115​)±(−9115​)2−4⋅1⋅14569​​​
(−9115​)2−4⋅1⋅14569​​=1829​
(−9115​)2−4⋅1⋅14569​​
(−9115​)2=912152​
(−9115​)2
지수 규칙 적용: (−a)n=an,이면 n 균등하다(−9115​)2=(9115​)2=(9115​)2
지수 규칙 적용: (ba​)c=bcac​=912152​
4⋅1⋅14569​=3649​
4⋅1⋅14569​
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=1⋅14569⋅4​
14569⋅4​=3649​
14569⋅4​
숫자를 곱하시오: 9⋅4=36=145636​
공통 요인 취소: 4=3649​
=1⋅3649​
곱하다: 1⋅3649​=3649​=3649​
=912152​−3649​​
912152​=8281225​
912152​
152=225=912225​
912=8281=8281225​
=8281225​−3649​​
8281225​−3649​합류하다:3312481​
8281225​−3649​
8281,364 의 최소 공배수:33124
8281,364
최소공배수 (LCM)
의 주요 인수 분해 8281:7⋅7⋅13⋅13
8281
8281로 나누다 78281=1183⋅7=7⋅1183
1183로 나누다 71183=169⋅7=7⋅7⋅169
169로 나누다 13169=13⋅13=7⋅7⋅13⋅13
7,13 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=7⋅7⋅13⋅13
의 주요 인수 분해 364:2⋅2⋅7⋅13
364
364로 나누다 2364=182⋅2=2⋅182
182로 나누다 2182=91⋅2=2⋅2⋅91
91로 나누다 791=13⋅7=2⋅2⋅7⋅13
2,7,13 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=2⋅2⋅7⋅13
다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다8281혹은364=7⋅7⋅13⋅13⋅2⋅2
숫자를 곱하시오: 7⋅7⋅13⋅13⋅2⋅2=33124=33124
LCM을 기준으로 분수 조정
각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오
해당 분모를 LCM으로 변환합니다 33124
위해서 8281225​:분모와 분자를 곱하다 48281225​=8281⋅4225⋅4​=33124900​
위해서 3649​:분모와 분자를 곱하다 913649​=364⋅919⋅91​=33124819​
=33124900​−33124819​
분모가 같기 때문에, 분수를 합친다: ca​±cb​=ca±b​=33124900−819​
숫자를 빼세요: 900−819=81=3312481​
=3312481​​
급진적인 규칙 적용: nba​​=nb​na​​, 라면 a≥0,b≥0=33124​81​​
33124​=182
33124​
인자 수: 33124=1822=1822​
급진적인 규칙 적용: nan​=a1822​=182=182
=18281​​
81​=9
81​
인자 수: 81=92=92​
급진적인 규칙 적용: nan​=a92​=9=9
=1829​
u1,2​=2⋅1−(−9115​)±1829​​
솔루션 분리u1​=2⋅1−(−9115​)+1829​​,u2​=2⋅1−(−9115​)−1829​​
u=2⋅1−(−9115​)+1829​​:283​
2⋅1−(−9115​)+1829​​
규칙 적용 −(−a)=a=2⋅19115​+1829​​
숫자를 곱하시오: 2⋅1=2=29115​+1829​​
9115​+1829​합류하다:143​
9115​+1829​
91,182 의 최소 공배수:182
91,182
최소공배수 (LCM)
의 주요 인수 분해 91:7⋅13
91
91로 나누다 791=13⋅7=7⋅13
7,13 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=7⋅13
의 주요 인수 분해 182:2⋅7⋅13
182
182로 나누다 2182=91⋅2=2⋅91
91로 나누다 791=13⋅7=2⋅7⋅13
2,7,13 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=2⋅7⋅13
다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다91혹은182=7⋅13⋅2
숫자를 곱하시오: 7⋅13⋅2=182=182
LCM을 기준으로 분수 조정
각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오
해당 분모를 LCM으로 변환합니다 182
위해서 9115​:분모와 분자를 곱하다 29115​=91⋅215⋅2​=18230​
=18230​+1829​
분모가 같기 때문에, 분수를 합친다: ca​±cb​=ca±b​=18230+9​
숫자 추가: 30+9=39=18239​
공통 요인 취소: 13=143​
=2143​​
분수 규칙 적용: acb​​=c⋅ab​=14⋅23​
숫자를 곱하시오: 14⋅2=28=283​
u=2⋅1−(−9115​)−1829​​:523​
2⋅1−(−9115​)−1829​​
규칙 적용 −(−a)=a=2⋅19115​−1829​​
숫자를 곱하시오: 2⋅1=2=29115​−1829​​
9115​−1829​합류하다:263​
9115​−1829​
91,182 의 최소 공배수:182
91,182
최소공배수 (LCM)
의 주요 인수 분해 91:7⋅13
91
91로 나누다 791=13⋅7=7⋅13
7,13 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=7⋅13
의 주요 인수 분해 182:2⋅7⋅13
182
182로 나누다 2182=91⋅2=2⋅91
91로 나누다 791=13⋅7=2⋅7⋅13
2,7,13 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=2⋅7⋅13
다음 중 하나에서 발생하는 가장 큰 횟수를 각 인자에 곱합니다91혹은182=7⋅13⋅2
숫자를 곱하시오: 7⋅13⋅2=182=182
LCM을 기준으로 분수 조정
각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오
해당 분모를 LCM으로 변환합니다 182
위해서 9115​:분모와 분자를 곱하다 29115​=91⋅215⋅2​=18230​
=18230​−1829​
분모가 같기 때문에, 분수를 합친다: ca​±cb​=ca±b​=18230−9​
숫자를 빼세요: 30−9=21=18221​
공통 요인 취소: 7=263​
=2263​​
분수 규칙 적용: acb​​=c⋅ab​=26⋅23​
숫자를 곱하시오: 26⋅2=52=523​
2차 방정식의 해는 다음과 같다:u=283​,u=523​
u=283​,u=523​
다시 대체 u=x2,을 해결하다 x
x2=283​해결 :x=27​3​​,x=−27​3​​
x2=283​
위해서 x2=f(a) 해결책은 x=f(a)​,−f(a)​
x=283​​,x=−283​​
283​​=27​3​​
283​​
급진적인 규칙 적용: ba​​=b​a​​,a≥0,b≥0=28​3​​
28​=27​
28​
의 주요 인수 분해 28:22⋅7
28
28로 나누다 228=14⋅2=2⋅14
14로 나누다 214=7⋅2=2⋅2⋅7
2,7 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=2⋅2⋅7
=22⋅7
=22⋅7​
급진적인 규칙 적용: ab​=a​b​,a≥0,b≥022⋅7​=22​7​=22​7​
급진적인 규칙 적용: a2​=a,a≥022​=2=27​
=27​3​​
−283​​=−27​3​​
−283​​
급진적인 규칙 적용: ba​​=b​a​​,a≥0,b≥0=−28​3​​
28​=27​
28​
의 주요 인수 분해 28:22⋅7
28
28로 나누다 228=14⋅2=2⋅14
14로 나누다 214=7⋅2=2⋅2⋅7
2,7 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=2⋅2⋅7
=22⋅7
=22⋅7​
급진적인 규칙 적용: ab​=a​b​,a≥0,b≥022⋅7​=22​7​=22​7​
급진적인 규칙 적용: a2​=a,a≥022​=2=27​
=−27​3​​
x=27​3​​,x=−27​3​​
x2=523​해결 :x=213​3​​,x=−213​3​​
x2=523​
위해서 x2=f(a) 해결책은 x=f(a)​,−f(a)​
x=523​​,x=−523​​
523​​=213​3​​
523​​
급진적인 규칙 적용: ba​​=b​a​​,a≥0,b≥0=52​3​​
52​=213​
52​
의 주요 인수 분해 52:22⋅13
52
52로 나누다 252=26⋅2=2⋅26
26로 나누다 226=13⋅2=2⋅2⋅13
2,13 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=2⋅2⋅13
=22⋅13
=22⋅13​
급진적인 규칙 적용: ab​=a​b​,a≥0,b≥022⋅13​=22​13​=22​13​
급진적인 규칙 적용: a2​=a,a≥022​=2=213​
=213​3​​
−523​​=−213​3​​
−523​​
급진적인 규칙 적용: ba​​=b​a​​,a≥0,b≥0=−52​3​​
52​=213​
52​
의 주요 인수 분해 52:22⋅13
52
52로 나누다 252=26⋅2=2⋅26
26로 나누다 226=13⋅2=2⋅2⋅13
2,13 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=2⋅2⋅13
=22⋅13
=22⋅13​
급진적인 규칙 적용: ab​=a​b​,a≥0,b≥022⋅13​=22​13​=22​13​
급진적인 규칙 적용: a2​=a,a≥022​=2=213​
=−213​3​​
x=213​3​​,x=−213​3​​
해결책은
x=27​3​​,x=−27​3​​,x=213​3​​,x=−213​3​​
x=27​3​​,x=−27​3​​,x=213​3​​,x=−213​3​​
솔루션 확인:x=27​3​​거짓,x=−27​3​​거짓,x=213​3​​참,x=−213​3​​거짓
솔루션을 에 연결하여 확인합니다 3x1−x2​+x1−(3x)2​=23​​
방정식에 맞지 않는 것은 제거하십시오.
x=27​3​​끼우다 :거짓
3(27​3​​)1−(27​3​​)2​+(27​3​​)1−(3(27​3​​))2​=23​​
3(27​3​​)1−(27​3​​)2​+(27​3​​)1−(3(27​3​​))2​=743​​
3(27​3​​)1−(27​3​​)2​+(27​3​​)1−(3(27​3​​))2​
괄호 제거: (a)=a=3⋅27​3​​1−(27​3​​)2​+27​3​​1−(3⋅27​3​​)2​
3⋅27​3​​1−(27​3​​)2​=28153​​
3⋅27​3​​1−(27​3​​)2​
1−(27​3​​)2​=27​5​
1−(27​3​​)2​
(27​3​​)2=283​
(27​3​​)2
지수 규칙 적용: (ba​)c=bcac​=(27​)2(3​)2​
지수 규칙 적용: (a⋅b)n=anbn(27​)2=22(7​)2=22(7​)2(3​)2​
(3​)2:3
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=(321​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=3
=22(7​)23​
(7​)2:7
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=(721​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=721​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=7
=22⋅73​
22⋅7=28
22⋅7
22=4=4⋅7
숫자를 곱하시오: 4⋅7=28=28
=283​
=1−283​​
1−283​합류하다:2825​
1−283​
요소를 분수로 변환: 1=281⋅28​=281⋅28​−283​
분모가 같기 때문에, 분수를 합친다: ca​±cb​=ca±b​=281⋅28−3​
1⋅28−3=25
1⋅28−3
숫자를 곱하시오: 1⋅28=28=28−3
숫자를 빼세요: 28−3=25=25
=2825​
=2825​​
급진적인 규칙 적용: nba​​=nb​na​​, 라면 a≥0,b≥0=28​25​​
28​=27​
28​
의 주요 인수 분해 28:22⋅7
28
28로 나누다 228=14⋅2=2⋅14
14로 나누다 214=7⋅2=2⋅2⋅7
2,7 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=2⋅2⋅7
=22⋅7
=22⋅7​
급진적인 규칙 적용: nab​=na​nb​=7​22​
급진적인 규칙 적용: nan​=a22​=2=27​
=27​25​​
25​=5
25​
인자 수: 25=52=52​
급진적인 규칙 적용: nan​=a52​=5=5
=27​5​
=3⋅27​5​⋅27​3​​
다중 분수: a⋅cb​⋅ed​=c⋅ea⋅b⋅d​=27​⋅27​3​⋅5⋅3​
숫자를 곱하시오: 5⋅3=15=2⋅27​7​153​​
27​⋅27​=28
27​⋅27​
숫자를 곱하시오: 2⋅2=4=47​7​
급진적인 규칙 적용: a​a​=a7​7​=7=4⋅7
숫자를 곱하시오: 4⋅7=28=28
=28153​​
27​3​​1−(3⋅27​3​​)2​=283​​
27​3​​1−(3⋅27​3​​)2​
1−(3⋅27​3​​)2​=27​1​
1−(3⋅27​3​​)2​
(3⋅27​3​​)2=2827​
(3⋅27​3​​)2
3⋅27​3​​곱하다 :27​33​​
3⋅27​3​​
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=27​3​⋅3​
=(27​3​⋅3​)2
지수 규칙 적용: (ba​)c=bcac​=(27​)2(33​)2​
지수 규칙 적용: (a⋅b)n=anbn(27​)2=22(7​)2=22(7​)2(33​)2​
지수 규칙 적용: (a⋅b)n=anbn(33​)2=32(3​)2=22(7​)232(3​)2​
(7​)2:7
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=(721​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=721​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=7
=22⋅7(3​)2⋅32​
(3​)2:3
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=(321​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=3
=22⋅73⋅32​
3⋅32=33
3⋅32
지수 규칙 적용: ab⋅ac=ab+c3⋅32=31+2=31+2
숫자 추가: 1+2=3=33
=22⋅733​
33=27=22⋅727​
22⋅7=28
22⋅7
22=4=4⋅7
숫자를 곱하시오: 4⋅7=28=28
=2827​
=1−2827​​
1−2827​합류하다:281​
1−2827​
요소를 분수로 변환: 1=281⋅28​=281⋅28​−2827​
분모가 같기 때문에, 분수를 합친다: ca​±cb​=ca±b​=281⋅28−27​
1⋅28−27=1
1⋅28−27
숫자를 곱하시오: 1⋅28=28=28−27
숫자를 빼세요: 28−27=1=1
=281​
=281​​
급진적인 규칙 적용: nba​​=nb​na​​, 라면 a≥0,b≥0=28​1​​
28​=27​
28​
의 주요 인수 분해 28:22⋅7
28
28로 나누다 228=14⋅2=2⋅14
14로 나누다 214=7⋅2=2⋅2⋅7
2,7 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=2⋅2⋅7
=22⋅7
=22⋅7​
급진적인 규칙 적용: nab​=na​nb​=7​22​
급진적인 규칙 적용: nan​=a22​=2=27​
=27​1​​
규칙 적용 1​=1=27​1​
=27​1​⋅27​3​​
다중 분수: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​=27​⋅27​3​⋅1​
곱하다: 3​⋅1=3​=2⋅27​7​3​​
27​⋅27​=28
27​⋅27​
숫자를 곱하시오: 2⋅2=4=47​7​
급진적인 규칙 적용: a​a​=a7​7​=7=4⋅7
숫자를 곱하시오: 4⋅7=28=28
=283​​
=28153​​+283​​
규칙 적용 ca​±cb​=ca±b​=28153​+3​​
유사 요소 추가: 153​+3​=163​=28163​​
공통 요인 취소: 4=743​​
743​​=23​​
거짓
x=−27​3​​끼우다 :거짓
3(−27​3​​)1−(−27​3​​)2​+(−27​3​​)1−(3(−27​3​​))2​=23​​
3(−27​3​​)1−(−27​3​​)2​+(−27​3​​)1−(3(−27​3​​))2​=−743​​
3(−27​3​​)1−(−27​3​​)2​+(−27​3​​)1−(3(−27​3​​))2​
괄호 제거: (−a)=−a=−3⋅27​3​​1−(−27​3​​)2​−27​3​​1−(−3⋅27​3​​)2​
3⋅27​3​​1−(−27​3​​)2​=28153​​
3⋅27​3​​1−(−27​3​​)2​
1−(−27​3​​)2​=27​5​
1−(−27​3​​)2​
(−27​3​​)2=283​
(−27​3​​)2
지수 규칙 적용: (−a)n=an,이면 n 균등하다(−27​3​​)2=(27​3​​)2=(27​3​​)2
지수 규칙 적용: (ba​)c=bcac​=(27​)2(3​)2​
지수 규칙 적용: (a⋅b)n=anbn(27​)2=22(7​)2=22(7​)2(3​)2​
(3​)2:3
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=(321​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=3
=22(7​)23​
(7​)2:7
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=(721​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=721​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=7
=22⋅73​
22⋅7=28
22⋅7
22=4=4⋅7
숫자를 곱하시오: 4⋅7=28=28
=283​
=1−283​​
1−283​합류하다:2825​
1−283​
요소를 분수로 변환: 1=281⋅28​=281⋅28​−283​
분모가 같기 때문에, 분수를 합친다: ca​±cb​=ca±b​=281⋅28−3​
1⋅28−3=25
1⋅28−3
숫자를 곱하시오: 1⋅28=28=28−3
숫자를 빼세요: 28−3=25=25
=2825​
=2825​​
급진적인 규칙 적용: nba​​=nb​na​​, 라면 a≥0,b≥0=28​25​​
28​=27​
28​
의 주요 인수 분해 28:22⋅7
28
28로 나누다 228=14⋅2=2⋅14
14로 나누다 214=7⋅2=2⋅2⋅7
2,7 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=2⋅2⋅7
=22⋅7
=22⋅7​
급진적인 규칙 적용: nab​=na​nb​=7​22​
급진적인 규칙 적용: nan​=a22​=2=27​
=27​25​​
25​=5
25​
인자 수: 25=52=52​
급진적인 규칙 적용: nan​=a52​=5=5
=27​5​
=3⋅27​5​⋅27​3​​
다중 분수: a⋅cb​⋅ed​=c⋅ea⋅b⋅d​=27​⋅27​3​⋅5⋅3​
숫자를 곱하시오: 5⋅3=15=2⋅27​7​153​​
27​⋅27​=28
27​⋅27​
숫자를 곱하시오: 2⋅2=4=47​7​
급진적인 규칙 적용: a​a​=a7​7​=7=4⋅7
숫자를 곱하시오: 4⋅7=28=28
=28153​​
27​3​​1−(−3⋅27​3​​)2​=283​​
27​3​​1−(−3⋅27​3​​)2​
1−(−3⋅27​3​​)2​=27​1​
1−(−3⋅27​3​​)2​
(−3⋅27​3​​)2=2827​
(−3⋅27​3​​)2
−3⋅27​3​​곱하다 :−27​33​​
−3⋅27​3​​
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=−27​3​⋅3​
=(−27​33​​)2
지수 규칙 적용: (−a)n=an,이면 n 균등하다(−27​33​​)2=(27​3​⋅3​)2=(27​3​⋅3​)2
지수 규칙 적용: (ba​)c=bcac​=(27​)2(33​)2​
지수 규칙 적용: (a⋅b)n=anbn(27​)2=22(7​)2=22(7​)2(33​)2​
지수 규칙 적용: (a⋅b)n=anbn(33​)2=32(3​)2=22(7​)232(3​)2​
(7​)2:7
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=(721​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=721​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=7
=22⋅7(3​)2⋅32​
(3​)2:3
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=(321​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=3
=22⋅73⋅32​
3⋅32=33
3⋅32
지수 규칙 적용: ab⋅ac=ab+c3⋅32=31+2=31+2
숫자 추가: 1+2=3=33
=22⋅733​
33=27=22⋅727​
22⋅7=28
22⋅7
22=4=4⋅7
숫자를 곱하시오: 4⋅7=28=28
=2827​
=1−2827​​
1−2827​합류하다:281​
1−2827​
요소를 분수로 변환: 1=281⋅28​=281⋅28​−2827​
분모가 같기 때문에, 분수를 합친다: ca​±cb​=ca±b​=281⋅28−27​
1⋅28−27=1
1⋅28−27
숫자를 곱하시오: 1⋅28=28=28−27
숫자를 빼세요: 28−27=1=1
=281​
=281​​
급진적인 규칙 적용: nba​​=nb​na​​, 라면 a≥0,b≥0=28​1​​
28​=27​
28​
의 주요 인수 분해 28:22⋅7
28
28로 나누다 228=14⋅2=2⋅14
14로 나누다 214=7⋅2=2⋅2⋅7
2,7 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=2⋅2⋅7
=22⋅7
=22⋅7​
급진적인 규칙 적용: nab​=na​nb​=7​22​
급진적인 규칙 적용: nan​=a22​=2=27​
=27​1​​
규칙 적용 1​=1=27​1​
=27​1​⋅27​3​​
다중 분수: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​=27​⋅27​3​⋅1​
곱하다: 3​⋅1=3​=2⋅27​7​3​​
27​⋅27​=28
27​⋅27​
숫자를 곱하시오: 2⋅2=4=47​7​
급진적인 규칙 적용: a​a​=a7​7​=7=4⋅7
숫자를 곱하시오: 4⋅7=28=28
=283​​
=−28153​​−283​​
규칙 적용 ca​±cb​=ca±b​=28−153​−3​​
유사 요소 추가: −153​−3​=−163​=28−163​​
분수 규칙 적용: b−a​=−ba​=−28163​​
공통 요인 취소: 4=−743​​
−743​​=23​​
거짓
x=213​3​​끼우다 :참
3(213​3​​)1−(213​3​​)2​+(213​3​​)1−(3(213​3​​))2​=23​​
3(213​3​​)1−(213​3​​)2​+(213​3​​)1−(3(213​3​​))2​=23​​
3(213​3​​)1−(213​3​​)2​+(213​3​​)1−(3(213​3​​))2​
괄호 제거: (a)=a=3⋅213​3​​1−(213​3​​)2​+213​3​​1−(3⋅213​3​​)2​
3⋅213​3​​1−(213​3​​)2​=52213​​
3⋅213​3​​1−(213​3​​)2​
1−(213​3​​)2​=213​7​
1−(213​3​​)2​
(213​3​​)2=523​
(213​3​​)2
지수 규칙 적용: (ba​)c=bcac​=(213​)2(3​)2​
지수 규칙 적용: (a⋅b)n=anbn(213​)2=22(13​)2=22(13​)2(3​)2​
(3​)2:3
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=(321​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=3
=22(13​)23​
(13​)2:13
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=(1321​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=1321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=13
=22⋅133​
22⋅13=52
22⋅13
22=4=4⋅13
숫자를 곱하시오: 4⋅13=52=52
=523​
=1−523​​
1−523​합류하다:5249​
1−523​
요소를 분수로 변환: 1=521⋅52​=521⋅52​−523​
분모가 같기 때문에, 분수를 합친다: ca​±cb​=ca±b​=521⋅52−3​
1⋅52−3=49
1⋅52−3
숫자를 곱하시오: 1⋅52=52=52−3
숫자를 빼세요: 52−3=49=49
=5249​
=5249​​
급진적인 규칙 적용: nba​​=nb​na​​, 라면 a≥0,b≥0=52​49​​
52​=213​
52​
의 주요 인수 분해 52:22⋅13
52
52로 나누다 252=26⋅2=2⋅26
26로 나누다 226=13⋅2=2⋅2⋅13
2,13 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=2⋅2⋅13
=22⋅13
=22⋅13​
급진적인 규칙 적용: nab​=na​nb​=13​22​
급진적인 규칙 적용: nan​=a22​=2=213​
=213​49​​
49​=7
49​
인자 수: 49=72=72​
급진적인 규칙 적용: nan​=a72​=7=7
=213​7​
=3⋅213​7​⋅213​3​​
다중 분수: a⋅cb​⋅ed​=c⋅ea⋅b⋅d​=213​⋅213​3​⋅7⋅3​
숫자를 곱하시오: 7⋅3=21=2⋅213​13​213​​
213​⋅213​=52
213​⋅213​
숫자를 곱하시오: 2⋅2=4=413​13​
급진적인 규칙 적용: a​a​=a13​13​=13=4⋅13
숫자를 곱하시오: 4⋅13=52=52
=52213​​
213​3​​1−(3⋅213​3​​)2​=5253​​
213​3​​1−(3⋅213​3​​)2​
1−(3⋅213​3​​)2​=213​5​
1−(3⋅213​3​​)2​
(3⋅213​3​​)2=5227​
(3⋅213​3​​)2
3⋅213​3​​곱하다 :213​33​​
3⋅213​3​​
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=213​3​⋅3​
=(213​3​⋅3​)2
지수 규칙 적용: (ba​)c=bcac​=(213​)2(33​)2​
지수 규칙 적용: (a⋅b)n=anbn(213​)2=22(13​)2=22(13​)2(33​)2​
지수 규칙 적용: (a⋅b)n=anbn(33​)2=32(3​)2=22(13​)232(3​)2​
(13​)2:13
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=(1321​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=1321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=13
=22⋅13(3​)2⋅32​
(3​)2:3
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=(321​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=3
=22⋅133⋅32​
3⋅32=33
3⋅32
지수 규칙 적용: ab⋅ac=ab+c3⋅32=31+2=31+2
숫자 추가: 1+2=3=33
=22⋅1333​
33=27=22⋅1327​
22⋅13=52
22⋅13
22=4=4⋅13
숫자를 곱하시오: 4⋅13=52=52
=5227​
=1−5227​​
1−5227​합류하다:5225​
1−5227​
요소를 분수로 변환: 1=521⋅52​=521⋅52​−5227​
분모가 같기 때문에, 분수를 합친다: ca​±cb​=ca±b​=521⋅52−27​
1⋅52−27=25
1⋅52−27
숫자를 곱하시오: 1⋅52=52=52−27
숫자를 빼세요: 52−27=25=25
=5225​
=5225​​
급진적인 규칙 적용: nba​​=nb​na​​, 라면 a≥0,b≥0=52​25​​
52​=213​
52​
의 주요 인수 분해 52:22⋅13
52
52로 나누다 252=26⋅2=2⋅26
26로 나누다 226=13⋅2=2⋅2⋅13
2,13 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=2⋅2⋅13
=22⋅13
=22⋅13​
급진적인 규칙 적용: nab​=na​nb​=13​22​
급진적인 규칙 적용: nan​=a22​=2=213​
=213​25​​
25​=5
25​
인자 수: 25=52=52​
급진적인 규칙 적용: nan​=a52​=5=5
=213​5​
=213​5​⋅213​3​​
다중 분수: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​=213​⋅213​3​⋅5​
213​⋅213​=52
213​⋅213​
숫자를 곱하시오: 2⋅2=4=413​13​
급진적인 규칙 적용: a​a​=a13​13​=13=4⋅13
숫자를 곱하시오: 4⋅13=52=52
=5253​​
=52213​​+5253​​
규칙 적용 ca​±cb​=ca±b​=52213​+53​​
유사 요소 추가: 213​+53​=263​=52263​​
공통 요인 취소: 26=23​​
23​​=23​​
참
x=−213​3​​끼우다 :거짓
3(−213​3​​)1−(−213​3​​)2​+(−213​3​​)1−(3(−213​3​​))2​=23​​
3(−213​3​​)1−(−213​3​​)2​+(−213​3​​)1−(3(−213​3​​))2​=−23​​
3(−213​3​​)1−(−213​3​​)2​+(−213​3​​)1−(3(−213​3​​))2​
괄호 제거: (−a)=−a=−3⋅213​3​​1−(−213​3​​)2​−213​3​​1−(−3⋅213​3​​)2​
3⋅213​3​​1−(−213​3​​)2​=52213​​
3⋅213​3​​1−(−213​3​​)2​
1−(−213​3​​)2​=213​7​
1−(−213​3​​)2​
(−213​3​​)2=523​
(−213​3​​)2
지수 규칙 적용: (−a)n=an,이면 n 균등하다(−213​3​​)2=(213​3​​)2=(213​3​​)2
지수 규칙 적용: (ba​)c=bcac​=(213​)2(3​)2​
지수 규칙 적용: (a⋅b)n=anbn(213​)2=22(13​)2=22(13​)2(3​)2​
(3​)2:3
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=(321​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=3
=22(13​)23​
(13​)2:13
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=(1321​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=1321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=13
=22⋅133​
22⋅13=52
22⋅13
22=4=4⋅13
숫자를 곱하시오: 4⋅13=52=52
=523​
=1−523​​
1−523​합류하다:5249​
1−523​
요소를 분수로 변환: 1=521⋅52​=521⋅52​−523​
분모가 같기 때문에, 분수를 합친다: ca​±cb​=ca±b​=521⋅52−3​
1⋅52−3=49
1⋅52−3
숫자를 곱하시오: 1⋅52=52=52−3
숫자를 빼세요: 52−3=49=49
=5249​
=5249​​
급진적인 규칙 적용: nba​​=nb​na​​, 라면 a≥0,b≥0=52​49​​
52​=213​
52​
의 주요 인수 분해 52:22⋅13
52
52로 나누다 252=26⋅2=2⋅26
26로 나누다 226=13⋅2=2⋅2⋅13
2,13 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=2⋅2⋅13
=22⋅13
=22⋅13​
급진적인 규칙 적용: nab​=na​nb​=13​22​
급진적인 규칙 적용: nan​=a22​=2=213​
=213​49​​
49​=7
49​
인자 수: 49=72=72​
급진적인 규칙 적용: nan​=a72​=7=7
=213​7​
=3⋅213​7​⋅213​3​​
다중 분수: a⋅cb​⋅ed​=c⋅ea⋅b⋅d​=213​⋅213​3​⋅7⋅3​
숫자를 곱하시오: 7⋅3=21=2⋅213​13​213​​
213​⋅213​=52
213​⋅213​
숫자를 곱하시오: 2⋅2=4=413​13​
급진적인 규칙 적용: a​a​=a13​13​=13=4⋅13
숫자를 곱하시오: 4⋅13=52=52
=52213​​
213​3​​1−(−3⋅213​3​​)2​=5253​​
213​3​​1−(−3⋅213​3​​)2​
1−(−3⋅213​3​​)2​=213​5​
1−(−3⋅213​3​​)2​
(−3⋅213​3​​)2=5227​
(−3⋅213​3​​)2
−3⋅213​3​​곱하다 :−213​33​​
−3⋅213​3​​
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=−213​3​⋅3​
=(−213​33​​)2
지수 규칙 적용: (−a)n=an,이면 n 균등하다(−213​33​​)2=(213​3​⋅3​)2=(213​3​⋅3​)2
지수 규칙 적용: (ba​)c=bcac​=(213​)2(33​)2​
지수 규칙 적용: (a⋅b)n=anbn(213​)2=22(13​)2=22(13​)2(33​)2​
지수 규칙 적용: (a⋅b)n=anbn(33​)2=32(3​)2=22(13​)232(3​)2​
(13​)2:13
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=(1321​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=1321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=13
=22⋅13(3​)2⋅32​
(3​)2:3
급진적인 규칙 적용: a​=a21​=(321​)2
지수 규칙 적용: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
다중 분수: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
공통 요인 취소: 2=1
=3
=22⋅133⋅32​
3⋅32=33
3⋅32
지수 규칙 적용: ab⋅ac=ab+c3⋅32=31+2=31+2
숫자 추가: 1+2=3=33
=22⋅1333​
33=27=22⋅1327​
22⋅13=52
22⋅13
22=4=4⋅13
숫자를 곱하시오: 4⋅13=52=52
=5227​
=1−5227​​
1−5227​합류하다:5225​
1−5227​
요소를 분수로 변환: 1=521⋅52​=521⋅52​−5227​
분모가 같기 때문에, 분수를 합친다: ca​±cb​=ca±b​=521⋅52−27​
1⋅52−27=25
1⋅52−27
숫자를 곱하시오: 1⋅52=52=52−27
숫자를 빼세요: 52−27=25=25
=5225​
=5225​​
급진적인 규칙 적용: nba​​=nb​na​​, 라면 a≥0,b≥0=52​25​​
52​=213​
52​
의 주요 인수 분해 52:22⋅13
52
52로 나누다 252=26⋅2=2⋅26
26로 나누다 226=13⋅2=2⋅2⋅13
2,13 모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다=2⋅2⋅13
=22⋅13
=22⋅13​
급진적인 규칙 적용: nab​=na​nb​=13​22​
급진적인 규칙 적용: nan​=a22​=2=213​
=213​25​​
25​=5
25​
인자 수: 25=52=52​
급진적인 규칙 적용: nan​=a52​=5=5
=213​5​
=213​5​⋅213​3​​
다중 분수: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​=213​⋅213​3​⋅5​
213​⋅213​=52
213​⋅213​
숫자를 곱하시오: 2⋅2=4=413​13​
급진적인 규칙 적용: a​a​=a13​13​=13=4⋅13
숫자를 곱하시오: 4⋅13=52=52
=5253​​
=−52213​​−5253​​
규칙 적용 ca​±cb​=ca±b​=52−213​−53​​
유사 요소 추가: −213​−53​=−263​=52−263​​
분수 규칙 적용: b−a​=−ba​=−52263​​
공통 요인 취소: 26=−23​​
−23​​=23​​
거짓
해결책은x=213​3​​
x=213​3​​
해법을 원래 방정식에 연결하여 검증
솔루션을 에 연결하여 확인합니다 arcsin(3x)+arcsin(x)=60∘
방정식에 맞지 않는 것은 제거하십시오.
솔루션 확인 213​3​​:참
213​3​​
n=1끼우다 213​3​​
arcsin(3x)+arcsin(x)=60∘ 위한 {\ quad}끼우다{\ quad} x=213​3​​arcsin(3⋅213​3​​)+arcsin(213​3​​)=60∘
다듬다1.04719…=1.04719…
⇒참
x=213​3​​

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인기 있는 예

4cos^2(2x)-4cos(2x)+1=04cos2(2x)−4cos(2x)+1=0cos(θ)= 2/(sqrt(13))cos(θ)=13​2​4sin(x-pi)+2=04sin(x−π)+2=01/2 tan(2x)=tan(x)21​tan(2x)=tan(x)sin(x+pi)+cos(x+pi)=0sin(x+π)+cos(x+π)=0
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