English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2sin(x+60)=cos(x+30)

Решение

2 sin (x + 6 0^{\circ}) = cos (x + 3 0^{\circ})

Решение

x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Радианы

x = \frac{5 π}{6} + πn

Шаги решения

2 sin (x + 6 0^{\circ}) = cos (x + 3 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества

2 sin (x + 6 0^{\circ}) = cos (x + 3 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x + 6 0^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (x) cos (6 0^{\circ}) + cos (x) sin (6 0^{\circ})

Упростить

sin (x) cos (6 0^{\circ}) + cos (x) sin (6 0^{\circ}) : \frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x)

sin (x) cos (6 0^{\circ}) + cos (x) sin (6 0^{\circ})

Упростить

cos (6 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} sin (x) + sin (6 0^{\circ}) cos (x)

Упростить

sin (6 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x)

= \frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x)

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (x) cos (3 0^{\circ}) - sin (x) sin (3 0^{\circ})

Упростить

cos (x) cos (3 0^{\circ}) - sin (x) sin (3 0^{\circ}) : \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

cos (x) cos (3 0^{\circ}) - sin (x) sin (3 0^{\circ})

Упростить

cos (3 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) - sin (3 0^{\circ}) sin (x)

Упростить

sin (3 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

= \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

2 (\frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x)) = \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

Упростить

2 (\frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x)) : sin (x) + 3 cos (x)

2 (\frac{1}{2} sin (x) + \frac{3}{2} cos (x))

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = \frac{1}{2} sin (x), c = \frac{3}{2} cos (x)

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (x) + 2 \cdot \frac{3}{2} cos (x)

Упростить

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x) + 2 \cdot \frac{3}{2} cos (x) : sin (x) + 3 cos (x)

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x) + 2 \cdot \frac{3}{2} cos (x)

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x) = sin (x)

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} sin (x)

Отмените общий множитель:

2

= sin (x) \cdot 1

Умножьте:

sin (x) \cdot 1 = sin (x)

= sin (x)

2 \cdot \frac{3}{2} cos (x) = 3 cos (x)

2 \cdot \frac{3}{2} cos (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 3}{2} cos (x)

Отмените общий множитель:

2

= cos (x) 3

= sin (x) + 3 cos (x)

= sin (x) + 3 cos (x)

sin (x) + 3 cos (x) = \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

sin (x) + 3 cos (x) = \frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

Вычтите

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{1}{2} sin (x)

с обеих сторон

\frac{3}{2} sin (x) - \frac{3}{2} cos (x) + 3 cos (x) = 0

Упростить

\frac{3}{2} sin (x) - \frac{3}{2} cos (x) + 3 cos (x) : \frac{3 sin ( x ) + 3 cos ( x )}{2}

\frac{3}{2} sin (x) - \frac{3}{2} cos (x) + 3 cos (x)

Умножьте

\frac{3}{2} sin (x) : \frac{3 sin ( x )}{2}

\frac{3}{2} sin (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 sin ( x )}{2}

= \frac{3 sin ( x )}{2} - \frac{3}{2} cos (x) + 3 cos (x)

Умножьте

\frac{3}{2} cos (x) : \frac{3 cos ( x )}{2}

\frac{3}{2} cos (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 cos ( x )}{2}

= \frac{3 sin ( x )}{2} - \frac{3 cos ( x )}{2} + 3 cos (x)

Сложите дроби

\frac{3 sin ( x )}{2} - \frac{3 cos ( x )}{2} : \frac{3 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{2}

= \frac{3 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{2} + 3 cos (x)

Преобразуйте элемент в дробь:

3 cos (x) = \frac{3 cos ( x ) 2}{2}

= \frac{3 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{2} + \frac{3 cos ( x ) \cdot 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 sin ( x ) - 3 cos ( x ) + 3 cos ( x ) \cdot 2}{2}

Добавьте похожие элементы:

- 3 cos (x) + 23 cos (x) = 3 cos (x)

= \frac{3 sin ( x ) + 3 cos ( x )}{2}

\frac{3 sin ( x ) + 3 cos ( x )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 sin (x) + 3 cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

3 sin (x) + 3 cos (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 sin ( x ) + 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} + 3 = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (x) + 3 = 0

3 tan (x) + 3 = 0

Переместите

3

вправо

3 tan (x) + 3 = 0

Вычтите

3

с обеих сторон

3 tan (x) + 3 - 3 = 0 - 3

После упрощения получаем

3 tan (x) = - 3

3 tan (x) = - 3

Разделите обе стороны на

3

3 tan (x) = - 3

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 3}{3}

После упрощения получаем

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

Общие решения для

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x)

таблица периодичности с циклом

18 0^{\circ} n

x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Решение

Решение

График

Популярные примеры