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人気のある三角関数 >

sin(2x)= 3/4

解

sin (2 x) = \frac{3}{4}

解

x = \frac{0.84806 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.84806 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 24.29518 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 65.70481 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 x) = \frac{3}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 x) = \frac{3}{4}

以下の一般解

sin (2 x) = \frac{3}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

解く

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

解く

2 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.84806 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.84806 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

sin(3θ)-sin(5θ)=sin(θ),0<= θ<= pi/2

sin (3 θ) - sin (5 θ) = sin (θ), 0 \leq θ \leq \frac{π}{2}

4 sin (2 θ) - 1 = 0

sec(w)csc(w)=sqrt(2)sec(w)

sec (w) csc (w) = 2 sec (w)

-2sin(x)-cos(2x)*2=0

- 2 sin (x) - cos (2 x) \cdot 2 = 0

-2cos(B)+4=cos(B)+6

- 2 cos (B) + 4 = cos (B) + 6