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人気のある三角関数 >

4sin(2θ)-1=0

解

4 sin (2 θ) - 1 = 0

解

θ = \frac{0.25268 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{0.25268 \dots}{2} + πn

+1

度

θ = 7.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 82.76124 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

4 sin (2 θ) - 1 = 0

1

を右側に移動します

4 sin (2 θ) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

4 sin (2 θ) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

4 sin (2 θ) = 1

4 sin (2 θ) = 1

以下で両辺を割る

4

4 sin (2 θ) = 1

以下で両辺を割る

4

\frac{4 sin ( 2 θ )}{4} = \frac{1}{4}

簡素化

sin (2 θ) = \frac{1}{4}

sin (2 θ) = \frac{1}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 θ) = \frac{1}{4}

以下の一般解

sin (2 θ) = \frac{1}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 θ = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 θ = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 θ = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

解く

2 θ = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn : θ = \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 θ = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

解く

2 θ = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn : θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 θ = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

θ = \frac{0.25268 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{0.25268 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

sec(w)csc(w)=sqrt(2)sec(w)

sec (w) csc (w) = 2 sec (w)

-2sin(x)-cos(2x)*2=0

- 2 sin (x) - cos (2 x) \cdot 2 = 0

-2cos(B)+4=cos(B)+6

- 2 cos (B) + 4 = cos (B) + 6

csc^3(x)+csc^2(x)=2csc(x)+2

csc^{3} (x) + csc^{2} (x) = 2 csc (x) + 2

2cos^2(w)+cos(w)-3=0

2 cos^{2} (w) + cos (w) - 3 = 0