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2cos(a)sin(a)-4cos(a)+6sin(a)-12=0

Solución

2 cos (a) sin (a) - 4 cos (a) + 6 sin (a) - 12 = 0

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para a \in R

Pasos de solución

2 cos (a) sin (a) - 4 cos (a) + 6 sin (a) - 12 = 0

Factorizar

2 cos (a) sin (a) - 4 cos (a) + 6 sin (a) - 12 : 2 (sin (a) - 2) (cos (a) + 3)

2 cos (a) sin (a) - 4 cos (a) + 6 sin (a) - 12

Reescribir

- 12

como

6 \cdot 2

Reescribir

6

como

3 \cdot 2

= 2 sin (a) cos (a) + 2 \cdot 2 cos (a) + 3 \cdot 2 sin (a) + 3 \cdot 2 \cdot 2

Factorizar el termino común

2

= 2 (sin (a) cos (a) - 2 cos (a) + 3 sin (a) - 6)

Factorizar

sin (a) cos (a) + 3 sin (a) - 2 cos (a) - 6 : (sin (a) - 2) (cos (a) + 3)

sin (a) cos (a) + 3 sin (a) - 2 cos (a) - 6

= (sin (a) cos (a) - 2 cos (a)) + (3 sin (a) - 6)

Factorizar

3

3 sin (a) - 6

3 (sin (a) - 2)

3 sin (a) - 6

Reescribir

- 6

como

2 \cdot 3

= 3 sin (a) + 2 \cdot 3

Factorizar el termino común

3

= 3 (sin (a) - 2)

Factorizar

cos (a)

sin (a) cos (a) - 2 cos (a)

cos (a) (sin (a) - 2)

sin (a) cos (a) - 2 cos (a)

Factorizar el termino común

cos (a)

= cos (a) (sin (a) - 2)

= 3 (sin (a) - 2) + cos (a) (sin (a) - 2)

Factorizar el termino común

sin (a) - 2

= (sin (a) - 2) (cos (a) + 3)

= 2 (sin (a) - 2) (cos (a) + 3)

2 (sin (a) - 2) (cos (a) + 3) = 0

Resolver cada parte por separado

sin (a) - 2 = 0 or cos (a) + 3 = 0

sin (a) - 2 = 0 :

Sin solución

sin (a) - 2 = 0

Desplace

2

a la derecha

sin (a) - 2 = 0

Sumar

2

a ambos lados

sin (a) - 2 + 2 = 0 + 2

Simplificar

sin (a) = 2

sin (a) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

cos (a) + 3 = 0 :

Sin solución

cos (a) + 3 = 0

Desplace

3

a la derecha

cos (a) + 3 = 0

Restar

3

de ambos lados

cos (a) + 3 - 3 = 0 - 3

Simplificar

cos (a) = - 3

cos (a) = - 3

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para a \in R

Gráfica

Ejemplos populares

cos(x)= 83/92

cos (x) = \frac{83}{92}

sin(pi/4 x)=1

sin (\frac{π}{4} x) = 1

3cos(x)+1=-2cos^2(x)

3 cos (x) + 1 = - 2 cos^{2} (x)

sqrt(3)+2sin(β)=0

3 + 2 sin (β) = 0

sin(2t)=(sqrt(3))/2

sin (2 t) = \frac{3}{2}