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Populaire Trigonométrie >

2cos(a)sin(a)-4cos(a)+6sin(a)-12=0

Solution

2 cos (a) sin (a) - 4 cos (a) + 6 sin (a) - 12 = 0

Solution

Aucune solution pour a \in R

étapes des solutions

2 cos (a) sin (a) - 4 cos (a) + 6 sin (a) - 12 = 0

Factoriser

2 cos (a) sin (a) - 4 cos (a) + 6 sin (a) - 12 : 2 (sin (a) - 2) (cos (a) + 3)

2 cos (a) sin (a) - 4 cos (a) + 6 sin (a) - 12

Récrire

- 12

comme

6 \cdot 2

Récrire

6

comme

3 \cdot 2

= 2 sin (a) cos (a) + 2 \cdot 2 cos (a) + 3 \cdot 2 sin (a) + 3 \cdot 2 \cdot 2

Factoriser le terme commun

2

= 2 (sin (a) cos (a) - 2 cos (a) + 3 sin (a) - 6)

Factoriser

sin (a) cos (a) + 3 sin (a) - 2 cos (a) - 6 : (sin (a) - 2) (cos (a) + 3)

sin (a) cos (a) + 3 sin (a) - 2 cos (a) - 6

= (sin (a) cos (a) - 2 cos (a)) + (3 sin (a) - 6)

Factoriser

3

depuis

3 sin (a) - 6 : 3 (sin (a) - 2)

3 sin (a) - 6

Récrire

- 6

comme

2 \cdot 3

= 3 sin (a) + 2 \cdot 3

Factoriser le terme commun

3

= 3 (sin (a) - 2)

Factoriser

cos (a)

depuis

sin (a) cos (a) - 2 cos (a) : cos (a) (sin (a) - 2)

sin (a) cos (a) - 2 cos (a)

Factoriser le terme commun

cos (a)

= cos (a) (sin (a) - 2)

= 3 (sin (a) - 2) + cos (a) (sin (a) - 2)

Factoriser le terme commun

sin (a) - 2

= (sin (a) - 2) (cos (a) + 3)

= 2 (sin (a) - 2) (cos (a) + 3)

2 (sin (a) - 2) (cos (a) + 3) = 0

En solutionnant chaque partie séparément

sin (a) - 2 = 0 or cos (a) + 3 = 0

sin (a) - 2 = 0 :

Aucune solution

sin (a) - 2 = 0

Déplacer

2

vers la droite

sin (a) - 2 = 0

Ajouter

2

aux deux côtés

sin (a) - 2 + 2 = 0 + 2

Simplifier

sin (a) = 2

sin (a) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Aucune solution

cos (a) + 3 = 0 :

Aucune solution

cos (a) + 3 = 0

Déplacer

3

vers la droite

cos (a) + 3 = 0

Soustraire

3

des deux côtés

cos (a) + 3 - 3 = 0 - 3

Simplifier

cos (a) = - 3

cos (a) = - 3

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Aucune solution

Combiner toutes les solutions

Aucune solution pour a \in R

Graphe

Exemples populaires

cos(x)= 83/92

cos (x) = \frac{83}{92}

sin(pi/4 x)=1

sin (\frac{π}{4} x) = 1

3cos(x)+1=-2cos^2(x)

3 cos (x) + 1 = - 2 cos^{2} (x)

sqrt(3)+2sin(β)=0

3 + 2 sin (β) = 0

sin(2t)=(sqrt(3))/2

sin (2 t) = \frac{3}{2}