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人気のある三角関数 >

sin(pi/4 x)=1

解

sin (\frac{π}{4} x) = 1

解

x = 2 + 8 n

+1

度

x = 114.59155 \dots^{\circ} + 458.36623 \dots^{\circ} n

解答ステップ

sin (\frac{π}{4} x) = 1

以下の一般解

sin (\frac{π}{4} x) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn

解く

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = 2 + 8 n

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

4

\frac{π}{4} x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

4

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

簡素化

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

簡素化

4 \cdot \frac{π}{4} x : π x

4 \cdot \frac{π}{4} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 π}{4} x

共通因数を約分する:

4

= x π

簡素化

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn : 2 π + 8 πn

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{π}{2} = 2 π

4 \cdot \frac{π}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 4}{2}

数を割る:

\frac{4}{2} = 2

= 2 π

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= 2 π + 8 πn

π x = 2 π + 8 πn

π x = 2 π + 8 πn

π x = 2 π + 8 πn

以下で両辺を割る

π

π x = 2 π + 8 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{8 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{8 πn}{π}

簡素化

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

共通因数を約分する:

π

= x

簡素化

\frac{2 π}{π} + \frac{8 πn}{π} : 2 + 8 n

\frac{2 π}{π} + \frac{8 πn}{π}

キャンセル

\frac{2 π}{π} : 2

\frac{2 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 2

= 2 + \frac{8 πn}{π}

キャンセル

\frac{8 πn}{π} : 8 n

\frac{8 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 8 n

= 2 + 8 n

x = 2 + 8 n

x = 2 + 8 n

x = 2 + 8 n

x = 2 + 8 n

グラフ

人気の例

3cos(x)+1=-2cos^2(x)

3 cos (x) + 1 = - 2 cos^{2} (x)

sqrt(3)+2sin(β)=0

3 + 2 sin (β) = 0

sin(2t)=(sqrt(3))/2

sin (2 t) = \frac{3}{2}

cos(θ)= 5/7 ,sin(θ)>0

cos (θ) = \frac{5}{7}, sin (θ) > 0

cos(t)=-1/(sqrt(2))

cos (t) = - \frac{1}{2}