English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sec(x-pi/7)cos(x-pi/7)=sin(x-pi/7)

الحلّ

sec (x - \frac{π}{7}) cos (x - \frac{π}{7}) = sin (x - \frac{π}{7})

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

sec (x - \frac{π}{7}) cos (x - \frac{π}{7}) = sin (x - \frac{π}{7})

Rewrite using trig identities

sec (x - \frac{π}{7}) cos (x - \frac{π}{7})

sec (- \frac{π}{7} + x) cos (- \frac{π}{7} + x) = 1

sec (- \frac{π}{7} + x) cos (- \frac{π}{7} + x)

sin, cos :

عبّر بواسطة

sec (- \frac{π}{7} + x) cos (- \frac{π}{7} + x)

sec (- \frac{π}{7} + x) = \frac{1}{cos ( - \frac{π}{7} + x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{cos ( - \frac{π}{7} + x )} cos (- \frac{π}{7} + x)

\frac{1}{cos ( - \frac{π}{7} + x )} cos (- \frac{π}{7} + x) = 1

\frac{1}{cos ( - \frac{π}{7} + x )} cos (- \frac{π}{7} + x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 cos ( - \frac{π}{7} + x )}{cos ( - \frac{π}{7} + x )}

cos (- \frac{π}{7} + x) :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 1

= 1

1 = sin (x - \frac{π}{7})

بدّل الأطراف

sin (x - \frac{π}{7}) = 1

sin (x - \frac{π}{7}) = 1 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn + \frac{9 π}{14}

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn

انقل

\frac{π}{7}

إلى الجانب الأيمن

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn

للطرفين

\frac{π}{7}

أضف

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{7}

بسّط

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{7}

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7}

بسّط:

x

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7}

- \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= x

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{7}

بسّط:

2 πn + \frac{9 π}{14}

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{7}

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{7}

2, 7

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

14

2, 7

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

7

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

7

7

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

7

= 7

7

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 7

2 \cdot 7 = 14 :

اضرب الأعداد

= 14

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

14

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{π}{2} :

multiply the denominator and numerator by

7

\frac{π}{2} = \frac{π 7}{2 \cdot 7} = \frac{π 7}{14}

For

\frac{π}{7} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{π}{7} = \frac{π 2}{7 \cdot 2} = \frac{π 2}{14}

= \frac{π 7}{14} + \frac{π 2}{14}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 7 + π 2}{14}

7 π + 2 π = 9 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 πn + \frac{9 π}{14}

x = 2 πn + \frac{9 π}{14}

x = 2 πn + \frac{9 π}{14}

x = 2 πn + \frac{9 π}{14}

x = 2 πn + \frac{9 π}{14}

2 πn + \frac{9 π}{14} :

بما أنّ المعادلة غير معرّفة لـ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

cos(x)= 17/28

cos (x) = \frac{17}{28}

sec^4(x)-4sec^2(x)=0

sec^{4} (x) - 4 sec^{2} (x) = 0

(cos(x))/(sec(x))-(sin(x))/(csc(x))=1

\frac{cos ( x )}{sec ( x )} - \frac{sin ( x )}{csc ( x )} = 1

tan(x)= 12/35

tan (x) = \frac{12}{35}

4=sec(θ)

4 = sec (θ)