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人気のある三角関数 >

sec(x-pi/7)cos(x-pi/7)=sin(x-pi/7)

解

sec (x - \frac{π}{7}) cos (x - \frac{π}{7}) = sin (x - \frac{π}{7})

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

sec (x - \frac{π}{7}) cos (x - \frac{π}{7}) = sin (x - \frac{π}{7})

三角関数の公式を使用して書き換える

sec (x - \frac{π}{7}) cos (x - \frac{π}{7})

sec (- \frac{π}{7} + x) cos (- \frac{π}{7} + x) = 1

sec (- \frac{π}{7} + x) cos (- \frac{π}{7} + x)

サイン, コサインで表わす

sec (- \frac{π}{7} + x) cos (- \frac{π}{7} + x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

sec (- \frac{π}{7} + x) = \frac{1}{cos ( - \frac{π}{7} + x )}

= \frac{1}{cos ( - \frac{π}{7} + x )} cos (- \frac{π}{7} + x)

\frac{1}{cos ( - \frac{π}{7} + x )} cos (- \frac{π}{7} + x) = 1

\frac{1}{cos ( - \frac{π}{7} + x )} cos (- \frac{π}{7} + x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( - \frac{π}{7} + x )}{cos ( - \frac{π}{7} + x )}

共通因数を約分する:

cos (- \frac{π}{7} + x)

= 1

= 1

= 1

1 = sin (x - \frac{π}{7})

辺を交換する

sin (x - \frac{π}{7}) = 1

以下の一般解

sin (x - \frac{π}{7}) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn

解く

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{9 π}{14}

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{7}

を右側に移動します

x - \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{7}

を足す

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{7}

簡素化

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = \frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{7}

簡素化

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7} : x

x - \frac{π}{7} + \frac{π}{7}

類似した元を足す:

- \frac{π}{7} + \frac{π}{7} = 0

= x

簡素化

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{7} : 2 πn + \frac{9 π}{14}

\frac{π}{2} + 2 πn + \frac{π}{7}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{7}

以下の最小公倍数:

2, 7 : 14

2, 7

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

7 : 7

7

7

は素数なので, 因数分解できない

= 7

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

7

= 2 \cdot 7

数を乗じる:

2 \cdot 7 = 14

= 14

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

14

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

7

\frac{π}{2} = \frac{π 7}{2 \cdot 7} = \frac{π 7}{14}

\frac{π}{7}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{7} = \frac{π 2}{7 \cdot 2} = \frac{π 2}{14}

= \frac{π 7}{14} + \frac{π 2}{14}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 7 + π 2}{14}

類似した元を足す:

7 π + 2 π = 9 π

= 2 πn + \frac{9 π}{14}

x = 2 πn + \frac{9 π}{14}

x = 2 πn + \frac{9 π}{14}

x = 2 πn + \frac{9 π}{14}

x = 2 πn + \frac{9 π}{14}

equationは以下で未定義のため:

2 πn + \frac{9 π}{14}

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

cos (x) = \frac{17}{28}

sec^4(x)-4sec^2(x)=0

sec^{4} (x) - 4 sec^{2} (x) = 0

(cos(x))/(sec(x))-(sin(x))/(csc(x))=1

\frac{cos ( x )}{sec ( x )} - \frac{sin ( x )}{csc ( x )} = 1

tan (x) = \frac{12}{35}

4 = sec (θ)