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人気のある三角関数 >

9-10cos(2x)=0

解

9 - 10 cos (2 x) = 0

解

x = \frac{0.45102 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{0.45102 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 12.92096 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 167.07903 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

9 - 10 cos (2 x) = 0

9

を右側に移動します

9 - 10 cos (2 x) = 0

両辺から

9

を引く

9 - 10 cos (2 x) - 9 = 0 - 9

簡素化

- 10 cos (2 x) = - 9

- 10 cos (2 x) = - 9

以下で両辺を割る

- 10

- 10 cos (2 x) = - 9

以下で両辺を割る

- 10

\frac{- 10 cos ( 2 x )}{- 10} = \frac{- 9}{- 10}

簡素化

cos (2 x) = \frac{9}{10}

cos (2 x) = \frac{9}{10}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (2 x) = \frac{9}{10}

以下の一般解

cos (2 x) = \frac{9}{10}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{9}{10}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{9}{10}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{9}{10}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{9}{10}) + 2 πn

解く

2 x = arccos (\frac{9}{10}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{9}{10} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{9}{10}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arccos (\frac{9}{10}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{9}{10} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arccos ( \frac{9}{10} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{9}{10} )}{2} + πn

解く

2 x = 2 π - arccos (\frac{9}{10}) + 2 πn : x = π - \frac{arccos ( \frac{9}{10} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{9}{10}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 π - arccos (\frac{9}{10}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{9}{10} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = π - \frac{arccos ( \frac{9}{10} )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( \frac{9}{10} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{9}{10} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{9}{10} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.45102 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{0.45102 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

2cos^2(2x)+3cos(2x)+1=0

2 cos^{2} (2 x) + 3 cos (2 x) + 1 = 0

(2cos(x)+sqrt(2))(2sin(x)+sqrt(2))=0

(2 cos (x) + 2) (2 sin (x) + 2) = 0

tan^2(θ)=2sec(θ)-1

tan^{2} (θ) = 2 sec (θ) - 1

5cosh(x)-3sinh(x)=5

5 cosh (x) - 3 sinh (x) = 5

sin^2(x)cos(x)-cos(x)=0

sin^{2} (x) cos (x) - cos (x) = 0