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人気のある三角関数 >

-3sin(x/2)=1,-pi/2 <= x<= pi/2

解

- 3 sin (\frac{x}{2}) = 1, - \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

解

x = - 2 \cdot 0.33983 \dots

+1

度

x = - 38.94244 \dots^{\circ}

解答ステップ

- 3 sin (\frac{x}{2}) = 1, - \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

以下で両辺を割る

- 3

- 3 sin (\frac{x}{2}) = 1

以下で両辺を割る

- 3

\frac{- 3 sin ( \frac{x}{2} )}{- 3} = \frac{1}{- 3}

簡素化

sin (\frac{x}{2}) = - \frac{1}{3}

sin (\frac{x}{2}) = - \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (\frac{x}{2}) = - \frac{1}{3}

以下の一般解

sin (\frac{x}{2}) = - \frac{1}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

\frac{x}{2} = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, \frac{x}{2} = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

\frac{x}{2} = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, \frac{x}{2} = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

解く

\frac{x}{2} = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn : x = - 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 4 πn

\frac{x}{2} = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

簡素化

arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn : - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{3}) = - arcsin (\frac{1}{3})

= - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

\frac{x}{2} = - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{x}{2} = - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 x}{2} = - 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 x}{2} = - 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

- 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 2 \cdot 2 πn : - 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 4 πn

- 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= - 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 4 πn

x = - 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 4 πn

x = - 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 4 πn

x = - 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 4 πn

解く

\frac{x}{2} = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = 2 π + 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 4 πn

\frac{x}{2} = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{x}{2} = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 x}{2} = 2 π + 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 x}{2} = 2 π + 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

2 π + 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 2 \cdot 2 πn : 2 π + 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 4 πn

2 π + 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 2 π + 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 4 πn

x = 2 π + 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 4 πn

x = 2 π + 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 4 πn

x = 2 π + 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 4 πn

x = - 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 4 πn, x = 2 π + 2 arcsin (\frac{1}{3}) + 4 πn

範囲の解答

- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

x = - 2 arcsin (\frac{1}{3})

10進法形式で解を証明する

x = - 2 \cdot 0.33983 \dots

グラフ

人気の例

2sin^2(θ)-5sin(θ)-3=0

2 sin^{2} (θ) - 5 sin (θ) - 3 = 0

10=6.7+13.75tan(θ)-4.718(1+tan^2(θ))

10 = 6.7 + 13.75 tan (θ) - 4.718 (1 + tan^{2} (θ))

2cos(3θ)=-sqrt(3)

2 cos (3 θ) = - 3

cos(θ)=-cos(θ)

cos (θ) = - cos (θ)

tan^4(θ)-20tan^2(θ)+64=0

tan^{4} (θ) - 20 tan^{2} (θ) + 64 = 0